2013—2014学年度九年级强化训练（一）
数学试卷。一、选择题（3×8=24分）
1．实数0.5的算术平方根等于（ ）
a．2 b． c． d．
2.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n为正整数)则m的值为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
3．下列运算正确的是（ ）
a．（－1）0－()1=－3 b． +
c．2a2+4a2=6a4d．(a2)3=a6
4.估计+1的值为（ ）
a．2到3之间 b．3到4之间 c．4到5之间 d．5到6之间。
5．下列各式能用完全平方公式因式分解的是（ ）
a．x2+x+1 b．x2+2x－1 c．x2－1 d．x2－6x+9
6.计算（－）的结果是（ ）
a．－ b． c． d．
7已知二次函数y=x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是（ ）
a．x1=1,x2=－1 b．x1=1,x2=2 c．x1=1,x2=0 d．x1=1,x2=3
8.将点p（2，－3）向上平移2个单位长度，再绕坐标原点o旋转1800，得到点q则点q的坐标点（ ）
a．（2，－1） b．（－2，1） c．（－4，3） d．（1，－2）
二．填空题（3×7=21分）
9．分式方程=1－的解为。
10.关于x,y二元一次方程组的解满足x+y<2，则m的取值范围。
11．关于x的分式方程度=1的解是非正数，则a的取值范围。
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴x=－，下列结论①abc>0 ②a+b=0 ③2b+c>0 ④4a+c<2b ⑤当y≤0时，－2≤x≤1,正确结论序号___
13.如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x其对称轴与两段抛物线所围成**分的面积为。
13题）（14题） （15题）
14．如图在平面直角坐标为xoy中，矩形oefg的顶点f的坐标为（4，2），将矩形ofeg绕点o逆时旋转，使点f落在y轴上，得到矩形omnp，om与gf相交于点a，若经过点a的反比例函数y=（x>0）的图象交ef于点b，则点b的坐标。
15.如图在平面直角坐标系xoy中，菱形oabc的顶点c在x轴上，顶点a在反比例函数y= (m≠0)的图象上一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与该反比例函数的图象交于a、d两点，与x轴交于点e ，已知oa=5，s菱形oabc=20，点d的坐标为（－4，n）连结ac，cd，则s△acd
三．解答题。
16．解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来。（8分）并写出不等式组的非负整数解。
17．先化简再求值（a－）÷其中a=()1－tan450(8分)
18．某大型企业租用20辆汽车装运a、b、c三种物资共200吨运往某地，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种物资且必须装满，请结合表中提供的信息，解答下列问题（9分）
1） 设装运a种物资车辆x辆，装运b种物质的为y辆，求y与x之间的函数关系式。
2） 如果装运a种物资的车辆不少于5辆，装运b种物质的车辆不少于4辆？那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？
3） 在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少的运费？
19．如图a、b两地相距1100米，甲从a地出发乙从b地出发相向而行，甲比乙先出发2分种，乙出发7分钟与甲相遇，设甲、乙两人相距y千米，甲行进的时间为t分种，y与t之间的函数关系如图所示，请你结合图象**。（9分）
1）甲的行进速度为每分种___米，m=__分钟。
2）求直线pq对应的函数关系式。
3）求乙的行进速度。
20．（10分）如图，反比例函数y= (x>0)的图象经过线段oa的端点a，o为原点作ab⊥x轴于点b，点b的坐标为（2，0）tan∠aob=。
1）求k的值。
2）将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置，反比例函数y=的图象恰好经过dc的中点e，求直线ae的函数表达式。
3）若直线ae与x轴交于点m，与y轴交于点n，请你探索线段an与线段me的大小写出你的结论并说明理由？
21．（10分）已知如图在平面直角坐标中直线y1=x-2与y轴交于点a，与反比函数y2= (k≠0),在第一象限内的图象相交于点b（m,2）.
1)求反比函数关系式。
2）结合图象直接比较，当x>0时，y1与y2的大小。
3）将直线y1=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，交y轴于d，且△abc的面积为8，求平移后的直线的函数关系式。
22．为了清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送（8分）
两车各运12趟可完成，需支付运费4800元，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元。
1） 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
2） 若单独租用一台车，租用哪台车合算？
23．(13分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点a的坐标为（－1，0）对称轴为直线x=－2.
1)求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标。
2）点d是抛物线与y轴的交点，点c是抛物线上的另一点，已知以ab为一底边的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式，并指出顶点e的坐标。
3）点p是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点e向上运动，设点p运动的时间为t秒。
当t为___秒时，△pad的周长最小。
当t为___秒时，△pad以ad为腰的等腰三角形（结果保留根号）
当点p在运动过程中，是否存在一点p，使△pad以ad为斜边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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