长山头九年制学校2014-2015学年度第一学期九年级。
数学期中试卷。
考试科目：数学考试类型：闭卷考试时间：120分钟）
出卷人：杨彦军
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是。
a．正方形 b．矩形 c．菱形 d．平行四边形。
3、方程中是一元二次方程有（ ）
a.①和b. ②和c. ③和d.①和③
4．已知，则等于（ ）
a.5bcd.1
5．一元二次方程的根的情况是。
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根
c．无实数根d．不能确定。
6．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
a. 1 b. -1 c. 1或-1 d. 0.5
7．实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （
a8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。则计算耕地的面积为（ ）
a． 600m2b．551m2
c． 550 m 2 d．500m2
二、填空题（每题3分，共24分）
9．方程(x+5)(x-7)=-26，化成二次项系数大于0的一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是 ．
10．若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为。
11．如果，且，那么。
12. 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的 ，若设个位数字为x，则可列出方程。
13．面积为4的正方形的对角线长为。
14．两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各摸出一张，其中和为5的概率是 .
15.要使一个菱形abcd成为正方形，则需增加的条件是 （任意填上一个正确的条件即可）
16．如图，bc⊥ae，垂足为c，过c作cd∥ab．
若∠ecd=48°则∠b
三、解答题（共24分）
17．解方程：（每题3分，共6分）
18．(6分)解方程：
19. （6分）如图，点d、e分别在△abc的边ab、ac上，＝＝且△abc与△ade的周长之差为15cm，求△abc与△ade的周长。
20．（6分）如右图：菱形abcd的对角线ac=6m，周长是20m，求另一条对角线bd的长及菱形的面积．
四、解答题（共48分）
21. (6分) 已知：如图，在正方形abcd中，等边△agh的顶点g、h分别在bc、cd上。
求证：∠cgh=∠chg。(3分)
若等边△agh的周长为30cm,求s△cgh值。(3分)
22．(6分) 在一个不透明的盒子里，装有3红球和2个白球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色．请你用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率。
23．（8分）已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce.
求证：(1)△abc是等腰三角形；
2)当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论。
24．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数。
25．（10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
26．（10分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，an是△abc外角cam的平分线，cean，垂足为e，连接de交ac于f。
1）求证：四边形adce为矩形；（4分）
（2）求证：df∥ab，df＝ab；（4分）
3）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？简述你的理由。（3分）
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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