张家界市2024年初中毕业学业考试模拟检测试卷(4)
数学。考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（3′ ×8=24′ )
1． 2016的绝对值是。
a． 2016b．2016cd．
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为。
a．7.6×108b．0.76×10 c．7.6×10d．0.76×109
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
ab． cd．
4．如图，把矩形abcd沿ef对折，若∠1=50°，则∠aef等于。
a．50b．80
c．65d．115°
5．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
6．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，⊙o的半径为6，∠abc=120°，则劣弧ac的长为。
a．2b．4π
c．5d．6π
7．如图图形中，阴影部分面积相等的是。
a．甲乙b．甲丙c．乙丙 d．丙丁。
8．如图，在边长为1的菱形abcd中，∠dab=60°，连接对角线ac，以ac为边作第二个菱形acc1d1，使∠d1ac=60°，连接ac1，再以ac1为边作第三个菱形ac1c2d2，使∠d2ac1=60°；
…，按此规律所作的第2016个菱形的边长为。
a． b． c． d．
二、填空题（3′ ×6=18′ ）
9．在函数，自变量x的取值范围是。
10．分解因式。
11．已知：关于x的方程有一根为0，则m的值为。
12．如图，在△abc中，若de∥bc，，de=4cm，则bc的长为 cm.
第12题图第13题图。
13．已知二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 （填序号）.
a＜0 ②c＞0 ③＞0 ④＞0
14．已知圆锥的母线长为2cm, 底面半径为1cm, 则该圆锥的侧面积为 cm2.
三、解答下列各题（58分）
15．计算：（5分） .
16．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即（k≠0）），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，求反比例函数解析式，并求出400度近视眼镜的镜片焦距。（5分）
17．（5分）如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ae=cf.
1）求证：△boe≌△dof；
2）若bd=ef，连接de、bf，判断四边形ebfd的形状，不说明理由．
18．（5分）先化简，再求值：先化简，然后在，，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值。
19．（5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来。
20．（5分）如图，rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的高．若ac=4，bc=3，求ab和ad的长．
21．（5分）如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆ab的高度，在平地上c处测得旗杆高度顶端a的仰角为30°，沿cb方向前进3米到达d处，在d处测得旗杆顶。
端a的仰角为45°，求旗杆ab的高度（，）
22．（5分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按**补贴***收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
1）求每吨水的**补贴***和市场调节价分别是多少？
2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
23．（8分）“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；
4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是c粽的概率．
24．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点a在点b的左边），与y轴交于点，连接bc.
1）求该抛物线的函数表达式；
2）求抛物线的对称轴和直线bc的表达式；
3）若点p为线段bc上一点（不与b，c重合），过p作pm平行于y轴，交抛物线于点m，交x轴于点n．求当m点的坐标为多少时，△bcm的面积最大，并求出此时的面积；
4）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在一点e，使得ne垂直于ce？若存在，求点e的坐标；若不存在，说明理由。
张家界市2024年初中毕业学业考试模拟检测试卷(4)
参***。一、选择题（3′ ×8=24′ )
二、填空题（3′ ×6=18′ ）
9、x≤2且x
三、解答下列各题（58分）
17、（1）略（4分） （2）矩形（2分）
18、原式=，当x=2时，.
19、 数轴表示略。
21、旗杆ab的高度为5.65米。
22、（1）设每吨水的**补贴***为x元，市场调节价为y元，解得：.（3分）
2）交水费：14×1+（24-14）×2.5=39（元） （5分）
23、（1）60÷10%=600（人）（2分） （2）120，20%，30%（4分）
3）3200（人）（6分4）图略：p（c粽）=.8分）
24、（1）（2分）
（2）直线，（4分）
3）， bcm的面积最大为。（7分）
4）.（10分）
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