第一学期四校联考试卷。
考试时间：120分钟，满分：150分）
命题人：连城县城关中学林生旺。
一填空题（每小题3分，共30分）
1．当时，二次根式在实数范围内有意义。
3．方程x2= x 的根是。
4.方程的根的情况是。
5．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是。
6．已知是关于的方程的一个根，则___
7．如图1，ab是⊙o的直径，d是ac的中点，od∥bc，若bc=8，则od
8．如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob = 50°. 则∠oac的度数是。
9．如图，△abc是等边三角形，点p是△abc内一点。△apc沿逆时针方向。
旋转后与△重合，则旋转中心是___最小旋转角等于___
10.观察下列各式：，，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
二选择题（每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．
11. 下列计算中，正确的是（ ）
ab、 cd、
12. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
abcd．
13.将一元二次方程配方后所得的方程是。
a． b． c． d．
14.是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2008的值为( )
a.2007 b.2008 c.2009 d.2010
15. ⊙o的半径为，圆心o到直线的距离为，则直线与⊙o的位置。
关系是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相离 d． 无法确定。
16．如图2所示，圆o的弦ab垂直平分半径oc．则四边形oacb（ ）
a． 是正方形 b． 是长方形
c． 是菱形 d．以上答案都不对。
17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a. b. c. d.
三、解答题（共8小题，计92分）
18．（8分）-+
19（10分）先化简，再求值，其中，．
20（10分) 已知关于的一元二次方程2--2=0． …
1) 若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；
2) 对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．
21（12分）．）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
22（12分）。如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标。
a1b1c1d1
2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形。
23（13分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
24（13分）已知：如图，中，，以为直径的⊙o交于点，于点．
1）求证：是⊙o的切线；
2）若，求的值．
25（14分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
参***。一。
1 .≥3 2 . 1 , 3 .
x1=0 , x2=1, 4.两个相等的实数根 ,5 (-4,3) 6.1或-2 7:
4 8:25° 9 :a 300° 10
二。11 c 12 d 13 c 14 c 15 a 16 c 17 b
三。18 解：原式=2-+3--1-2+ (6分)
8分)19 解：原式==
当，时．:原式=
20 解(1)把x=-1代入得 1+m-2=0解得m=1
x1=2 x2=-1
另一根是22)∵b2-4ac=m2-4 (-2)=m2+8＞0
方程①有两个实数根。
21解 （2）半径为10
22（1）a1(－4，－4 )，b1(－1，－3)，c1(－3，－3)，d1(－3，－1) .
正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形a1b1c1d1给2分。
2）正确画出图形a2b2c2d2给3分。
3）正确画出图形a3b3c3d3给3分。
23．（1）a品牌系列空调平均每次降价的百分率为x
根据题意，得。
1-x）2=1-19%
解得x1=0.1=10﹪ x2=1.9（舍去）
2）当a品牌系列空调的某一型号的**为每台小于3000元时，应选方案二；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台3000元时，两种方案都可以选；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台大于3000元时，应选方案一．
24．（1）证明：， 2分。
又，4分。 5分。
6分。又于， 7分。
是⊙o的切线． 8分。
2）连结，是直径， 9分， 10分。
13分。25．解：（1）成立． （2分）
如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确） （3分）
证明过程中，证得： （5分）
证得： （7分）
（10分）2） （14分）
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
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