初三数学练习（2）
一、选择题。
1.计算的结果为（ )
abc．－1d．2
2．已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为；②当时，；③当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。
3．如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是。
abc． d．
4．如图所示，在中，，分别是的中点，为上的点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
a. 4 b. 6 c. 8 d. 12
第4题图。5．一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示（图在第1页），已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
a. 第3张b. 第4张 c. 第5张 d. 第6张。
二、填空题。
6.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
7.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2024年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 .
8.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
9.如图，在□abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，过bc的中点e作ef⊥ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h，则△def的面积是 .
10.如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b(2，0)，∠aob=60°，点a在第一象限，过点a的双曲线。
为。在x轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob.
1）当点o与点a重合时，点p的坐标是 ；
2）设p(t，0)，当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是。
三、解答题
11.某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：
1）求师生何时回到学校？
2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。
12. 在中，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．
1）如图1，若点**段上运动，交于．
求证：；当是等腰三角形时，求的长．
2）①如图2，若点在的延长线上运动，的。
反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；
如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
13.直线与x轴、y轴分别交于点a、b，点e从b点，出发以每秒1个单位的速度沿线段bo向o点移动（与b、o点不重合），过e作ef∥ab，交x轴于f.将四边形abef沿ef折叠，得到四边形dcef，设点e的运动时间为t秒．
①直线与坐标轴交点坐标是ab
画出t＝2时，四边形abef沿ef折叠后的图形（不写画法）；
若cd交y轴于h点，求证：四边形dhef为平行四边形；并求t为何值时，四边形dhef为菱形（计算结果不需化简）；
设四边形dcef落在第一象限内的图形面积为s，求s关于t的函数表达式，并求出s的最大值．
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