九年级期中考试数学试卷。
一、单项选择（4分×10=40分）
1、下列函数中，是二次函数的有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
2、函数y=x2+2x－1的图象上有两点a(x1,y1),b(x2,y2)，且x1>x2>0，则y1与y2的关系为（ ）
a、y1y2 d、都有可能。
3、反比例函数的图象位于第。
二、第四象限，则k的取值范围是（ ）
a、k>2b、k≥2 c、k≤2 d、k<2
4、如图，函数，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
5、下列各组的四条线段中，成比例的线段是（ ）
a、4cm 2cm 1cm 3cm b、1.1cm 2.2cm 3.3cm 4.4cm
c、1cm 2cm 4cm 20mm d、2.5cm 3.5cm 4.5cm 5.5cm
6、如图，de//bc，df//ac，则下列比例式不一定成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
第6题图第7题图第8题图。
7、如图，添加下列哪个条件，不能使△acd∽△abc（ ）
a、∠acd=∠b b、∠adc=∠acb c、 d、
8、如图，小明透过平举的10倍放大镜，从正上方看到水平桌面上的菱形图案，那么他根据从放大镜中看到的菱形，下列说法错误的是。
a、菱形对角线放大到原来的10倍 b、菱形周长放大到原来的10倍。
c、菱形的角放大到原来的10倍 d、菱形的面积放大到原来的100倍
9、如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，若点p从a点出发，按a→b→c的方向在ab和bc上移动，记pa=x,点d到直线pa的距离为y,则y关于x的函数图象大致为（ ）
10、如图，已知抛物线，直线，当x取任一值时，对应函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中较小值记为m；若y1=y2，记m=y1=y2，例如当x=1时，y1=0，y2=4，y1 ①当x>0时，y1 >y2；②当x<0时，x越大，m值越小；
使得m大于2的x值不存在；④使得m=1的x值是，其中正确的是（ ）
abcd、③④
二、填空（5分×4=20分）
11、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，最大值为3的抛物线关系式 。
12、已知4x-3y=0，且x≠0，则。
13、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后的函数表达式为。
14、观察下列各式：①sin30°>sin45°；②cos45°>cos60°
tan30°·tan60°=1；④sin230°+ sin260°=1，其中正确的结论有。
三、解答题（每小题8分，共16分）
15、计算：sin245°+ cos230°－tan60°·tan30°
16、如图，l1//l2//l3，，de=6，求df的长。
四、（每小题8分，计16分）
17、已知一次函数和反比例函数的图象相交于点a(－3，2)和点b（1,n）两点。
1）求这两个函数表达式；（2）直接写出y118、如图，在△abc中，d、e分别是边ab，ac上的点，且ae=6，ec=1.5，db=4，ab=9。
（1）求证：△ade∽△acb； （2）若s△acb=27cm2，求s△ade 。
五、（每小题10分，共20分）
19、在体育测试中，九年级一名男同学扔实心球，已知实心球所经过的路线是二次函数图象的一部分（如图），若这个男生出手处a点的坐标为（0，2），实心球路线的最高处b点的坐标为b（6，5）。
1）求这个二次函数的表达式；
2）该男生把实心球扔出去多远？（结果保留根号）
20、如图，学校校园内有一小山坡ab，经测量，坡角∠abc=30°，斜坡ab长为12m，为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡bd的坡度是1：3，a、d两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度ad。
六、（本题12分）
21、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，m是ab中点，点d、e分别是ac、bc上一点，且∠dme=45°，连接de。
1）请写出图中的一对相似三角形并证明；
2）如果，ad=3,求de的长。
七（本题12分）
22、如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）
1）以o点为位似中心在y轴左侧将△obc放大到原图的两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
2）分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3）如果△obc内部一点m的坐标为（x，y），写出m的对应点m′的坐标。
八（14分）
23、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a（3，3）
1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点b（6，m），求m值和这个一次函数表达式；
3）第（2）问中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于c、d两点，求过a、b、d三点的二次函数表达式；
4）在第（3）问的条件下，二次函数在x轴上方的图象上是否存在点e，使四边形oecd的面积为，如果存在，求e点坐标，若不存在，说明理由。
九年级数学数学
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