九年级数学上期期末模拟试卷(三)
a卷（共100分）
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
a．x2+2x-4=0 b．x2-4x+4=0 c．x2+4x+10=0 d．x2+4x-5=0
2．国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．13.7×108 b．1.37×108 c．1.37×109 d．1.371×10－9
3、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ ）
a．24米 b．20米 c．16米 d．12米。
4、下列说法正确的是（ ）
a、两边及一角分别对应相等的两个三角形全等；
b、对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
c、平分弦的直径垂直于弦；
d、菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半。
5．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为( )
a．60 b．110 c．60或110 d．60或100
6．已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为（ ）
a． b． cd．
7、若点m（a，b）在反比例函数的图像上，则反比例函数的解析式为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心、ab为半径的圆弧外切，则sin∠eab的值为( )
a. b. cd.
9、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
a．36（1-x）2=36-25 b．36（1-2x）=25
c．36（1-x）2=25 d．36（1-x2）=25
10、设a<4，函数y＝(x－a)2(x－4)的图象可能是( )
第ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、函数中，自变量x的取值范围是。
12、甲、乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数相等，但方差不等，已知，，则这次测验成绩比较整齐的是。
13、四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形，先从中随机抽取两张，全部是中心对称图形的概率是。
14、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，且ad=，e为ad上一点，ac与be交于点f，若，则。
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：（1）计算：
2）先化简：，然后代入一个你喜欢的x值求代数式的值。
16、解方程：．
四、（每小题8分，共16分）
17、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab.小刚在d处用高1.5米的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40米到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°.
求这栋教学楼的高度ab.（结果保留根号）
18、有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张。
1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；
2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜。你认为这个游戏规则公平吗？
若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明。
五、（每小题10分，共20分）
19、如图所示，在直角坐标系中，点a是反比例函数的图像上一点，ab⊥x轴的正半轴于点b，c是ob的中点；一次函数的图像经过a、c两点，并交y轴于点d（0，-2），若。
1）求反比函数和一次函数的解析式；
2）观察图像，指出在y轴右侧，当＞时，x的取值范围。
20、如图，四边形abcd是正方形，点g是bc上任意一点，de⊥ag于点e，bf⊥ag于点f.
1）试探索de、bf与ef之间的数量关系，并说明理由；
2）当点g为bc边的中点时，试**线段ef与gf之间的数量关系，并说明理由；再**：若点g为cb延长线上一点，其余条件不变，请你在图②中画出图形，写出此时de、bf与ef之间的数量关系，不必证明。
b 卷 （共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21、关于x的方程两实根之和为，且满足，关于y的不等式组有实数解，则的取值范围是。
22、在△abc中，ab=ac=12cm ，bc=6cm ，d为bc中点，动点p从b点出发，以每秒1cm的速度沿b→a→c的方向运动，设运动时间为，那么当秒时，过d、p两点的直线将△abc的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。
23、如图，直线与双曲线交于点a. 将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点b，与x轴交于点c，若，则。
24、在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（0,1）、（4,2）、（2,6）.如果p（x，y）是△abc围成的区域（含边界）上的点，那么当取得最大值时，点p的坐标是。
25、已知，如图所示，ab=bc，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交oc于点d，ad的延长线交bc于点e，过d作⊙o的切线交bc于点f，则下列结论：（1）；
2）；（3）∠ocb=∠eab；（4）.其中正确的有。
二、（共8分）
26、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
三、（共10分）
27、如图，pb为⊙o的切线，b为切点，直线po交⊙于点e、f，过点b作po的垂线ba，垂足为点d，交⊙o于点a，延长ao与⊙o交于点c，连接bc，af．
1）求证：直线pa为⊙o的切线；
2）试**线段ef、od、op之间的等量关系，并加以证明；
3）若bc=6，tan∠f，求cos∠acb的值和线段pe的长．
四、（共12分）
28、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（-3，0）、b（0，3）、c（1，0）三点．
1）求抛物线的解析式和顶点d的坐标；
2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转60°，与直线y=-x交于点n．在直线dn上是否存在点m，使∠mon=75°．若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3）点p、q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=-x上的点，当四边形obpq是直角梯形时，求出点q的坐标．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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