2024年秋九年级数学第三次月考试卷。
1．选择题（
1. 下列说法正确的是（ ）
ab cd 5的平方根为。
2. 已知实数x ，满足，那么的值为（ ）
a 1或 －2 b －１或２ c 1 d －２
3. 雨过天晴，小亮在上学的路上从自己前方2米的水坑中看见正对面的树的树梢，若小亮的身高1.5米，此时距离树6米，则树的高度为（ ）
a 3米 b 4米 c 5米 d 6米。
4. 如图，在圆o中，ab=bc=cd, e=,则= (
a b c d
5. 如图，反比例函数与直线交于c，d两点，过c，d分别作x轴的垂线cm，dn，若，则k的值为（ ）
a 2 b 3 c 4 d 5
6. 抛物线的图像与x轴的一个交点的横坐标为p，那么该抛物线的顶点坐标为（ ）
a （0，2） b c d
7. 方程的根均为整数，则符合要求的k值有（ ）
a 0个 b 1个 c 2个 d 3个。
8. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①2b＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）
a）②④bcd）①③
9. 如图，正方形abcd的边长为2，内接于圆o，点p为弧ab的中点，连接pd交ab于点e，则be=（
10. 如图半圆o的直径在梯形abcd的底边ab上，且与其余三边bc，cd，da相切，则ab的长为（ ）
a 4 b 5 c 6 d 不能确定。
2．填空题。
11. 白炽灯的正下方的桌面上有一个球体，在灯光的照射下形成了一个半径为5分米的圆形影子，若灯泡到桌面的高度为12分米，则球体的半径为___
12. 已知a，b是方程的两根，b，c是方程的两根，则m=__
13. 如图，小红，小兵，小明三人分别坐在圆桌上的a，b，c三个空位上，小明和小红不相邻而坐的概率为。
14. 已知二次函数的图像与x轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则实数a的取值范围为。
15. 如图，在中，ab=ac，，现将逆时针旋转角度，至处，边be与直线ac交于f点，若为等腰三角形，则旋转角度为。
16. 正方形abcd的边长为a，以a为圆心作弧bd，以ab为直径作弧ab，m为ad上的一点，以dm为直径作弧dm与弧ab相外切，则图中阴影部分的面积为。
17.如图，边长为2的等边三角形abc中，p为bc边的中点，一束光线自p发出射到ac上的d点后，依次反射到ab，bc上的e，f，且，则dc长的取值范围为。
18. 以线段ab为直径作一个半圆，圆心为o，c是半圆上的点，且，则__
三．解答题。
20.已知，关于x的两个一元二次方程 ①；
1）当k为何值时方程①有实数根；
2）若方程①的两根的倒数和为方程②的一个根，求k的值；
21.八年级的学生组织一次数学活动。在一道有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记一个数字，要求进入者把自己当做数字“1”，进入时必须乘进口处的数字，并把结果带到下一个进口，依次累积下处，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才能进入迷宫中心，现在让一名5岁小朋友小军从最外环任意一个进口进入。
1）小军进入迷宫中心的概率是多少？请画树状图进行说明。
2）小张和小李以猜测小军进入迷宫的结果比胜负。游戏规则：小军如果进入迷宫中心，小张和小李各得1分，小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得的乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？
如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数字中改变一个数字使游戏公平。
3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
23. 如图，两个等圆，圆和圆相交于a，b两点，圆经过点，点c是弧ab上的任意一点（不与a，，b重合），连接bc，并延长交圆于d，连接ac，ad
1）判断ad与cd之间的数量关系，并说明理由；
2若圆和圆不是等圆，其它条件不变，上述结论还成立吗？为什么？
24.科技公司投资500万元研制出一种产品，并投入其它资金共1500万元，每件产品的成本40元，在销售过程中发现，当销售单价为100元时，年销售量为20万件，销售单价每增加10元，年销售量就减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额—生产成本—其他投资）为z万元。
1）请写出y与x之间的函数关系式及其z与x之间的函数关系式。
2）请计算售价为每件60元时的年获利，并说明同样的年获利，售价还可以定为多少元？相应的年销售量为多少万件？
3）公司计划在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，第二年的年获利不低于1130万元，借助图像说明第二年的销售单价应确定在什么范围内？
25.如图，与x轴交于a、b,与y轴交于点c ,
1）求m的值及其抛物线的顶点坐标。
2）过a、b、c三点的圆m交y 轴与另一点d，连接d、m并延长交圆m与2点e，过点e的切线交坐标轴于f、g两点，求直线fg的解析式。
3）在（2）的条件下，设点p为优弧cd上的一个动点（不与c、d重合），连接pa与y轴交于点h，问：是否存在常数k，始终满足，如果存在，求出k值，如果不存在，请说明理由。
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
九年级数学培训 九
1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...