~~~学校第二学期第一次月考试卷。
九年级下册数学。
1、选择题（每小题3分，共24分）
1. 若一个圆的半径是3cm，则此圆的最长弦的长度为。
a. 3cmb. 4cmc.5cm d. 6cm
2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦．其中正确的命题的个数是。
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
3. 如图，点a，b，c在⊙o上，∠aob=80，则∠acb
a. 20° b. 40c. 60° d. 80°
4. 如图，正方形abcd的边长为6cm，则它的外接圆的半径长是。
a. cm b. 2cm c. 3cm d. 4cm
5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是。
abc． d．
6、如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b，点c在⊙o上，如果∠p=50°，那么∠acb等于（ ）
第6题第7题。
7．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠cdb＝30°，cd＝2，则阴影部分图形的面积为。
a．4π b．2cd．
8．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）
a．22.5元 b．42.5元 c．元 d．以上都不对。
第8题图。二、填空题(每小题4分，共32分)
9 一条弧的度数是108，则它所对的圆心角是___所对的圆周角是。
10．两圆的半径比是5：3，外切时圆心距是32cm，当两圆内切时，圆心距为cm．
11.钟面上分针的长是6cm，经过20分钟，分针在钟面上扫过的面积是结果用含π代数式表示)
12.如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为cm.
第12小题第13小题
13.如图，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是结果保留。
14.在半径为1的⊙o中，弦ab、ac的长分别是1和，则。
∠bac度．
15．如图，a，b，c是⊙o上三点，当bc平分∠abo时，能得出结论任写一个）．
第15题图。
16．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是中位数是。
三、解答题（有9题，共64分）
17.（6分） 某国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓a，b，c 的距离相等．
1) 若三所运动员公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置；（用直尺和圆规找）
2) 若∠bac＝56°，则∠bpc度。
18. （6分）如图，ab是半圆o的直径，e是弧bc的中点，oe交弦bc于点d，已知bc＝8，de＝2，求⊙o的半径的长．
19. （6分）如图，⊙o中，弦ab与cd相交于点e，且ab=cd.求证：ae=ce.
20. （6分）如图，是⊙o的直径，是⊙o的弦，延长到点，使，连结交⊙o于点．求证：△abc是等腰三角形。
21. （6分）（2012贵州贵阳）如图，在⊙o中，直径ab=2，ca切⊙o于a，bc交⊙o于d，若∠c=45°。解答以下问题：
1）填空：bd的长是4分）
2）求阴影部分的面积。 （4分）
22．（8分）已知：△abc内接于⊙o，过点a作直线ef。
1）如图24—a—15，ab为直径，要使ef为⊙o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
2）如图24—a—16，ab是非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线。
23.（8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a、b分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。
1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。
24．(8分)如图24—a—19，在平面直角坐标系中，⊙c与y轴相切，且c点坐标为（1，0），直线过点a（—1，0），与⊙c相切于点d，求直线的解析式。
25. （10分）已知：如图，抛物线的顶点c在以d（―1，―1）为圆心，2为半径的圆上，且经过⊙d与轴的两个交点a、b，连结ac、bc、oc。
1）填空：点c的坐标是3分）
2）求图中阴影部分的面积（4分）；
3）在抛物线上是否存在点p，使dp所在直线平分线段oc？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）
九年级数学数学
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