（时间：120分钟总分：120分）
第ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题的四个选项中，只有一项。
是正确的，请把正确的选出来填写在后面的空格内， 每小题选对得3分，选错、不选或。
多选，均不得分）
二次根式的值是（ ）
ab．或cd．
在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形。
的有（ ）a．1种b．2种c．3种d．4种。
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
a. b.且 c． d.且。
已知两圆半径分别为2和3,圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
a． b． c．或 d．或。
三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin∠abc的值是﹙ ﹚
abcd．
有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体。
一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
abcd．
如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是
abc．②④d．③④
把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的。
解析式为( )
a． b．
c． d．
将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处。
的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( )
a．10cm b．30cm c．40cm d．300cm
王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m
到c地，此时王英同学离a地( )
a． m b．150m c． m d．100m
在△abc中，ab=12,ac=10,bc=9,ad是bc边上的高。
将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef,则△def的周长为( )
a．15.5 b．11 c． 10.5 d．9.5
对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是( )
a． b． c． d．
第ⅱ卷 (非选择题共84分)
二、填空题：本大题共5个小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
抛物线 y=x2+2x－3的顶点坐标为当x 时， y随x增大而增大；
当x 时， y随x增大而减小。
在rt△abc中， ,则△abc的内切圆半径___
在中，在上，若，则 ．
矩形abcd的边ab=8,ad=6,现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示）,则顶点a所经过的路线长是___
如图，已知rt△abc中，ac=3,bc= 4,过直角顶点c作ca1⊥ab,垂足为a1,再过a1作。
a1c1⊥bc,垂足为c1,过c1作c1a2⊥ab,垂足为a2,再过a2作a2c2⊥bc,垂足为c2,…,这样一直做下去，得到了一组线段ca1,a1c1, ,则ca1
(第15题第16题第17题)
三、解答题：本大题共7小题，共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
18. (本题每小题5分，共10分)
计算。19.(本题满分6分)
如图，在方格纸中。
请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
以原点为位似中心，相似比为2,在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
计算的面积．
20. (本题满分8分)
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都。
想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子。
里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随。
机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球。
上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
21. (本题满分8分)
如图所示，a、b两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab）,经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30°和b城市的北偏西45°的方向上。 已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内。
请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区。 为什么？
（参考数据：,）
22. (本题满分8分)
在中，是边上一点，以为直径的与边相切于。
点，连结并延长，与的延长线交于点．
求证：；若，求的面积．
23.(本题满分12分)
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电。
下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
⑴假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的。
函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱。
应降价多少元？
每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
24. (本题满分12分)
已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点a(-1,0)、b(0,3)两点，其顶点为d.
求该抛物线的解析式；
若该抛物线与x轴的另一个交点为e. 求四边形abde的面积；
△aob与△bde是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。
九年级数学试题参***。
本试题答案及评分意见，仅供参考．考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分）
三、解答题（本题共7个小题，满分64分）
18．⑴原式=……3分 ⑵原式=……2分。
……2分3分。
19. ⑴画出原点，轴、轴．……1分。
………2分。
画出图形．……4分。
．……6分。
20.解：⑴根据题意可列表或树状图如下：
………4分。
……4分。从表或树状图可看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合。
条件的结果有8种，（和为奇数） 5分。
不公平． 6分。
小明先挑选的概率是(和为奇数),小亮先挑选的概率是(和为偶数)，不公平． 8分。
21.解：过点作，是垂足，则，，…2分，……4分，……6分。
答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．……8分。
22.（1）证明：连结． 切于， ,又即，…2分。
又，3分。………4分。
2）设半径为，由得．
即， ,解之得（舍）． 7分。
8分。23.解：（1）根据题意，得，即． 4分。
2)由题意，得．整理，得．……6分。
解这个方程，得7分。
要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元． 8分。
3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 12分。
24.⑴由已知得： 解得c=3,b=2
抛物线的线的解析式为………4分。
由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）
所以对称轴为x=1,a,e关于x=1对称，所以e(3,0)
设对称轴与x轴的交点为f
所以四边形abde的面积=
==9………8分。
相似………9分。
如图，bd=,be=
de=所以，即：,所以是直角三角形。
所以，且，所以。……12分。
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...