2008—2009学年度宝安区第一学期调研测试初三数学试题。
1．下列一元二次方程无解的是（ ）
ab． cd．
2．下列命题，假命题是（ ）
a．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
b．在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半
c．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和。
d．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等。
3．下面是空心圆柱的两种视图，其中正确的是（ ）
主视图。俯视图。
abcd 4．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）
a．正比例函数 b．一次函数 c．反比例函数 d．二次函数
5．rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，则（ ）
abcd．
6．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别往两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是（ ）
abcd．
7．已知a、b都是函数图象上的点，且，则、的大小是（ ）
a． b． c． d．不能确定
8．如图，直线与抛物线相交于m、n两点，则m、n两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ab．
c． d．
15．如图，同一时刻在阳光照射下，树ab的影子bc=3m，小明的影。
子，已知小明的身。
高，则树高 ab
三、解答题：
16．（6分）解方程：
17．（6分）如图，甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活，为使三个村的村民到站的距离相等，这个站应建在什么地方？请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。（不写作法，保留作图痕迹。
）就是建站的位置。
18（6分）为了测量河宽，小明在河边mn（假定是直线）的a处斜看对岸的目标p，测得∠pan=30°，然后走80m到b处又测得∠pbn=60°。
1）（4分）求河的宽度；（精确到1米）（供使用的数据：，）
2）（2分）请你再设计一种测量河宽的方法。
画出图形，给出足够求河宽的条件即可，不必计算。）
19．（6分）为了对鱼塘进行估产，先从塘里捕捉100条鱼，分别做上标记后放回塘里，过了半月又从塘里捕捉100条鱼，发现有标记的鱼有8条。
1）（4分）鱼塘里大约有多少条鱼？
2）（2分）假设平均每条鱼重1.8斤，每斤鱼卖4.5元，则该鱼塘里的鱼大约值多少钱？
20．（7分）如图，某时刻垂直于地面的标杆ab在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的bc，一部分落在高楼的墙上如图中的cd，已知ab=3m，bc=3m，cd=1m。问：如无墙阻挡，则标杆ab在地面上的影子有多长？
21．（7分）某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额为元，每天的销售收入为元。
1）（4分）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
2）（3分）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？
22．（ 8分）如图，△abc中，ab=ac，bd⊥ac于d，p是bc上任意一点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f。
求证：pe+pf=bd
23．（9分）如图，抛物线的顶点是a，抛物线与轴的交点是b和c，d、e是抛物线上的两点（不同于b、c），连结de与轴交于f，de∥轴。设点d的横坐标为（）。
1）（1分）写出a点的坐标；
2）（3分）求△ade的面积（用的代数式表示）；
3）（3分）求四边形dbce的面积（用的代数式表示）；
4）（2分）为何值时，五边形adbce的面积最大？最大面积是多少？
初三数学参***。
一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
二、填空题：（每小题3分，共21分。）
13．，41415．4.25m
三、解答题：
16．解法一：
原方程即2分。4分。或。
6分。解法二：
2分。4分。
6分。17．注：作图痕迹必须清楚，否则不给分。
作图5分。指出结果1分。
18．（1）解法一，如图，过p作pc⊥mn于c
设 在中， ①
在中，② 2分。
解①②联立的方程组得。
河宽（米4分。
解法二：（利用特殊角）如图。
由三角形外角定理，可知： …1分。
2分。在中3分。
4分。注：解法二只限特殊角的情形。
2）（任由学生发挥2分。
19．解：（1）设鱼塘大约有条鱼，根据概率知识得。
………2分。
（条3分。答：鱼塘里大约有1250条鱼4分。
（2）（元。
答：该鱼塘里的鱼大约值10125元2分。
20．解，如图，延长ad交bc于e，如无墙阻挡，标杆ab落在。
地面上的影子应该是be
即 bc+ce2分。
ab//dc
△abe∽△dce ……4分。5分。即
ce=1.5（m） …6分。
be=3+1.5=4.5（m）
答：若无墙阻挡，标杆ab在地面上的影子是4.5m7分。
21．解：（12分。
即4分。2），∴有最大值。
当时1分。元2分。
答：当降价3元时，日销售收入最大，是1445元3分。
22．证法一，过p作pg⊥bd于g1分。
四边形pgdf是矩形。
pf=gd3分。
pg//ac
∠bpg=∠c5分。
又∵ ab=ac
∠abc=∠c
∠bpg=∠abc
再 ∵ 4=∠5=90°
bp=pb △bpe≌△pbg（aas）
pe=bg7分。
+ pe+pf=bg+gd
即 pe+pf=bd ……8分。
证法二：过b作bs//ac
延长fp交bs于g
证四边形bdfg是矩形→gf=bd
证△pbe≌△pbg→pe=pg
pe+pf=pg+pf=gf=bd
证法三：过d作ds//bc
延长pf交ds于g
证四边形bpgd是平行四边形→pg=bd
证△dfg≌△bep→pe=gf
pe+pf=gf+pf=pg=bd
23．解：（1）a（0，41分。
2）把代入。
得 de1分。
de=2af=42分。
3分。3）当时，由得。
b（2，0） c（，01分。
bc=4 de= of2分。
3分。4）设五边形adbce的面积为s则。1分。
当时， 即当时，五边形adbce的面积最大，最大面积是10。 …2分。
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