《1．1探索勾股定理（第一课时）》导学案。
学习目标：1、 掌握勾股定理的内容及探索方法，体会数形结合、分类讨论、转化等数学思想。
2、 会用勾股定理解决简单问题。
学习过程：一、忆一忆：
1、 你能快速说出1---20各整数的平方吗？试一试。
2、 三角形的一边长为a，这边上的高为h,则这个三角形的面积s如果直角三角形两直角边的长分别为a、b,则这个三角形的面积s
3、 如图1-1，在边长为1的正方形网格中有一个大正方形abcd，你能用哪些方法求出正方形abcd的面积？比一比哪个小组的方法多。
图1-1方法：
二、学一学：
直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一个特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一个特殊的关系，让我们一起去探索吧！
1、自学课本第2页“做一做”，解决下列问题：
1）你画出的直角三角形三边长a= cm, b= cm, c= cm, 小组交流三边长的平方之间有什么关系？
2） 看课本图-3，解决下列问题：
正方形a中含有个小方格，即a的面积是 ；
正方形b中含有个小方格，即b的面积是 ；
正方形c中含有个小方格，即c的面积是 ；
如果用sa、sb、sc分别表示正方形a、b、c的面积，那么它们之间的关系是
2、发现结论：
1）勾股定理的文字语言叙述：直角三角形中。
2）勾股定理的符号语言叙述：在rt△abc中，∠c=90o,ab=c,ac=b,bc=a,则有。
3、温馨提示：
1）勾股定理适用于三角形；
2）勾股定理的内容描述的是三角形之间的数量关系，用勾股定理已知可以求。
3）勾股定理的公式变形：在rt△abc中，∠c=90o,a2b2
三、用一用：
1、在rt△abc中，∠c=90o, ∠a、∠b、∠c的对边分别为a、b、c
1）已知a=8, b=6, 求c；
2）已知c=13, b=12, 求a。
解：2、 求下列字母所代表的正方形的面积。
3、 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
四、拓展提升：
1、 在rt△abc中，若a=3, b=4，求c2。这道题有几种结果？
2、如图，求等腰△abc的面积。
五、达标检测：
1、若△abc中，∠c=90°，（1）若a=5，b=12，则c2）若a=6，c=10，则b= ；
2、求斜边长10厘米、一条直角边长6厘米的直角三角形的面积。
3、要登上8m高的建筑物，使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？
六、自我反思：
1、这节课我学到了---
1）知识：2）方法：
3）体验：2、我的课堂表现：
优点：不足：
我能行：在△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，求△abc的周长。
勾股定理第一课时导学案
隆回县九龙学校八年级数学教学设计。课题 勾股定理第一课时。主备 周小林审核人 杨球梅班级姓名小组 学习目标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。预习导学 1 在 abc中，已知bc边的长为5，bc边的高ad的长为2，求 abc的面积。2 七年级学过的几个乘法公式，同学...
勾股定理逆定理导学案第一课时
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《探索勾股定理》第一课时说课稿
3 情感态度与价值观目标 在勾股定理的探索过程中中穿插勾股定理的数学史和数学故事，激发学生学数学 爱数学 做数学的情感 感受数学之美，之趣。四 教学重点 难点。1 重点 用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。2 难点 计算以斜边为边长的大正方形c面积及割补思想的理解与应用。五 教法与学法分析 教...