“互评互议、小组合作”数学教学模式学案。
年级：八年级课题17.1勾股定理（第一课）导学案主备人： 课时：1
备课时间： 使用时间： 月日使用人。
【导学目标】
1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容。
2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边。
3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题。
导学重难点】
重点：勾股定理的探索和应用。 难点：勾股定理的探索。
自主学习】1.知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
1）含有一个的三角形叫做直角三角形。
2）已知rt△abc中的两条直角边长分别为a、b ,则s△abc
3）完全平方公式：（a±b）2
4）在rt△abc中，已知∠a＝30°，∠c＝90°，直角边bc＝1，则斜边ab
2.阅读教材第17章引言。
在我国古代，人们将直角三角形中叫做勾叫做股，__叫做弦。
预习检测】1.**1：观察下图，并回答问题：
1)观察图1 正方形a中含有___个小方格，即a的面积是___个单位面积；正方形b中含有___个小方格，即b的面积是___个单位面积；正方形c中含有___个小方格，即c的面积是___个单位面积．
2)在图2、图3中，正方形a、b、c中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流．
3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形a，b，c的面积之间有何关系吗？ 即：如果正方形a、b、c的边长分别为a、b、c，则正方形a、b、c的面积分别是。
结论1：等腰直角三角形的两直角边的平方和等于。
2.**2：（1）等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？
如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形a、b、c，的面积，看看能得出什么结论．(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积)
2）观察右边两幅图，填表。
3）你是怎样得到正方形c的面积的？与同伴交流．
3.猜想命题1：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么
小组长互议互评】 小组长完成情况：
合作**】1. 已知：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边为a、b、c。
求证： a2+b2=c2
证明：4s△+s小正s大正。
根据的等量关系由此我们得出： 。
2.归纳定理：直角三角形两条___的平方和等于的平方。即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么。
3.归纳结论：经过证明被确认正确的命题叫做定理。命题1称为勾股定理。
课堂检测】1.在rt△abc中，∠c=90°，①若a=5，b=12，则c若a=15，c=25，则b若c=61，b=60，则a若a∶b=3∶4，c=10则srt△abc
2.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
a．斜边长为25 b．三角形周长为25 c．斜边长为5 d．三角形面积为20
3.已知一个rt△abc的两条边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
4.已知，如图在δabc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高．
求 ①ad的长；②δabc的面积．
5.在rt△abc中，一条直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边为多少？
勾股定理第一课时导学案
隆回县九龙学校八年级数学教学设计。课题 勾股定理第一课时。主备 周小林审核人 杨球梅班级姓名小组 学习目标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。预习导学 1 在 abc中，已知bc边的长为5，bc边的高ad的长为2，求 abc的面积。2 七年级学过的几个乘法公式，同学...
勾股定理逆定理导学案第一课时
承德三中八年级数学学科导学案。主备人王秀萍梁大伟审核人刘玉鹏审批领导授课时间编号1804 课题。课型。自学互学展示课。勾股定理逆定理 1 学习目标。1 体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2 勾股定理的逆定理的证明方法。3 理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。重点难点学习环节学法...
探索勾股定理 第一课时 导学案
1 1探索勾股定理 第一课时 导学案。学习目标 1 掌握勾股定理的内容及探索方法，体会数形结合 分类讨论 转化等数学思想。2 会用勾股定理解决简单问题。学习过程 一 忆一忆 1 你能快速说出1 20各整数的平方吗？试一试。2 三角形的一边长为a，这边上的高为h,则这个三角形的面积s如果直角三角形两直...