八年级的学生正是由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理的逆定理的**，培养学生的分析思维能力，发展推理能力，所以要充分利用课堂，让学生当堂动脑**，当堂消化。
一、学习目标：
1、理解勾股定理的逆定理，能证明勾股定理的逆定理；
2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形；
3、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合的方法。
二、教学重点难点：1、重点：勾股定理逆定理的应用 。2、难点：勾股定理逆定理的证明 。
三、教学准备：圆规、三角板、一根打了13个等距离结的细绳子、课件。
四、教学过程：
一）复习回顾勾股定理：（约3分钟）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么……（**课件中第张幻灯片）
二）情境导入（约5分钟）
1、在古代，没有直角尺、圆规、量角器等作图工具，人们是怎样画直角三角形的呢？阅读课本第73页，回答：（见课件中第4张幻灯片）
、三角形的三边的长分别是多少？它们的三边有怎样的关系？
、发现这个三角形是什么样的三角形？
2、【实际操作】用圆规、刻度尺作△abc，使ab=5㎝，ac=4㎝，bc=3㎝，量一量∠c。这个角是多少度？--在课前准备出画出的三角形---投影）（约3分钟）
它们的三边有怎样的关系？
学生猜想：△abc中，三边长满足下面的关系，则这个三角形的形状是---哪条边所对的角是90度？（教师板书---条件：画图、文字、符号表述；结论：符号表述；）
三）**新知：勾股定理逆定理的证明：（约3+5+2=10分钟）
1、**的关键是构建一个直角边是，的直角△a‘b’c‘，然后和△abc比较！
于是画一个直角三角形a‘b’c‘， 使∠c’=90°，a‘c’=，b‘c’=。教师演示板书操作；学生分组动手画，教师巡视指导）（见课件中第张幻灯片）（约3分钟）
2、定理的证明（由教师示范板书证明过程）（约5分钟）
已知：在△abc中，ab=，bc=，ac=，并且，如上图（1）。
求证：∠c=90°。
证明 : 作△a’b’c’，使∠c’=90°，a’c’=，b’c’=，如上图（2），那么a’b’ =勾股定理）
又∵（已知）
a’b’ =a’b’=c (a’b’＞0)
在△abc和△a’b’c’中，bc==b’c
ca==c’a
ab==a’b
∴△abc≌△a’b’c’(sss)
∠c=∠c’=90°，∴abc是直角三角形。
3、归纳：勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（见课件中第7张幻灯片）（约2分钟）
强调说明】（见课件中第7张幻灯片）（1）勾股定理及其逆定理的区别。
2）勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
四）应用举例（约20分钟）
1、例题1 判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形： （约5分钟）
2、像这样，能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数（板书“勾股数”字样）。你还能举出其它一组勾股数吗？（约3分钟）-根据时间选择取舍。
五）练习巩固。
1. （课本第76页复习巩固第1题）判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形： （写在于课堂演练本上）（约5分钟）
2．（课本第75页练习1）如果三条线段长，，满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ （学生口述）（约2分钟）
3. （课本第77页复习巩固第6题）（写在于课堂演练本上）（约5分钟）
6）、课堂总结：（见课件中第8张幻灯片）（约5分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？这节课我们学习了：
1、勾股定理的逆定理。
2、如何证明勾股定理的逆定理。
3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。
7）作业布置（约2分钟）
p76习题18.2第题。
五、板书设计。
勾股定理的逆运算。
勾股定理的逆运算的证明。例题1
勾股定理逆定理第一课时学案
学习目标 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题 学习流程 流程一自学指导。前面我们掌握了勾股定理，它反映了直角三角形三边之间的关系，也是直角三角形的一条重要性质，如何判定一个三角形是直角三角形 除定义外 看课本73页了解古埃及人得到直角的方法。由此猜想命题 如果三角形的三边长a...
勾股定理逆定理第一课时教学设计
勾股定理的逆定理第一课时教学设计。一 教材分析。勾股定理的逆定理 是人教版八年级数学第18 2勾股定理的逆定理的内容，在知识体系上，学生已经学习了勾股定理，经历了勾股定理的 证明过程，积累了相关的数学活动经验，这就具备了勾股定理逆定理的 条件。勾股定理的逆定理是研究特殊三角形 直角三角形的一种判定方...
勾股定理逆定理导学案第一课时
承德三中八年级数学学科导学案。主备人王秀萍梁大伟审核人刘玉鹏审批领导授课时间编号1804 课题。课型。自学互学展示课。勾股定理逆定理 1 学习目标。1 体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2 勾股定理的逆定理的证明方法。3 理解原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。重点难点学习环节学法...