学习目标：
1． 理解导数的概念和几何意义，掌握基本初等函数的导数公式；
2．了解导数的运算法则，会求一些简单函数的导数．
学习过程：一．知识梳理。
1．函数的平均变化率：一般地，函数在区间上的平均变化率为。
2.导数的概念。
一般地，设函数在区间上有定义，，若无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数a，则称在处可导，并称常数a为函数在处的 ，记作=a.
3．导函数的概念：若对区间内任一点都 ，则在各点的导数也随着自变量的变化而变化，因为也是自变量的函数，该函数称为的导函数，记作，也简称为的导数。
4.导数的几何意义。
1）函数在点处的导数的几何意义是在曲线上。
点处的相应的切线方程为。
2）设是位移函数，则的几何意义是。
3) 设是位移函数，则的几何意义是。
5.求函数在处的导数方法。
一)定义法（123
二）利用基本初等函数的导数公式。
6．基本初等函数的导数公式。
7．导数运算法则。
3为常数），（4
8．用导数研究曲线的切线。
1．求曲线在点处的切线方程。
一般步骤：
2． 求曲线过点的切线方程。
一般步骤：
二．基础训练。
1．函数在区间的平均变化率为。
2．已知函数，则。
3．如果质点a按规律运动，则时的瞬时速度为 ，瞬时加速度为
4. 曲线在点处的切线方程是。
5．设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围为。
6.曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为。
7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则。
三．例题分析。
例1．航天飞机发射后的一段时间内，第时的高度，其中h的单位是m，t的单位是s.
1) h(0)，h(1)分别表示什么？ （3）求第1s末的瞬时速度；
2）求第1s内的平均速度； （4）经过多少时间飞机的速度达到？
例2．已知曲线。（1）求曲线在处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求斜率为4的曲线的切线方程。
四．课后作业。
1.函数处的导数为。
2．若，，则的值为。
3．曲线在点处的切线方程是。
4．抛物线的过点（－1,0）的切线方程为。
5．某汽车启动阶段的路程函数为，则时，汽车的瞬时速度为 ．
6．如图，函数的图象是。
折线段，其中。
的坐标分别为，则函数。
在处的导数第5题图。
7．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 ．
8．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .
9．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 .
10．若直线与曲线相切，则。
11．已知曲线：及点，则过点可向引切线，其切线共有条．
12．设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式。
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