第一课时。
一、 课题：向量的概念。
二、 教学目的：理解向量的概念，掌握零向量、单位向量、相等向量的概念，以及向量的几何表示、字母表示方法。
三、 重点：向量的概念，零向量、单位向量、相等向量的概念，以及向量的几何表示、字母表示方法。
难点：向量的概念。
四、 教学方法：讲练结合教学法。
五、 教学过程；
1. 引入。
有一天，一只老鼠偷了一块饼干，不巧被猫发现了，老鼠咬着饼干向东逃跑，猫马上准备向西追击，这时一只黄鼠狼看到了，就问猫：“你为何不向东追呢？”
猫说：“没关系，我跑的比老鼠快得多！”说完，仍向西追击老鼠去了，请问：猫能追到老鼠吗？为什么？
显然，猫是追不到老鼠的，因为速度不仅有大小的问题，还有方向的问题，我们今天将要学习的向量就是既有大小又有方向的这样一个量。
2.讲授新课。
象以上速度那样，既有大小又有方向的量，我们称之为向量。其中向量的大小，也称为向量的模。又如力、位移、加速度也是这样的量。
向量这一概念是从物理学和工程技术中抽象出来的，但是向量不完全等同于物理学中的矢量。在物理学有关计算中，要考虑矢量的作用点不同，但是数学中的向量不考虑起点位置的不同。向量也不同于数量，它是一种新的量。
数量与向量的区别在于：数量（如长度、时间）只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量既有方向又有大小。但是不能像比较数量大小那样比较两个向量的大小。
对于向量，我们借助于有向线段来表示。所谓有向线段就是规定的始点和终点的线段叫有向线段。为了表示方向通常在有向线段终点上画一个箭头表示方向。
如以a为始点b为终点的线段记为，其长度记为||。如下图：
ab 显然，知道了有向线段的始点、方向、长度，其终点也就唯一确定。
因此，我们用有向线段的长度表示向量的大小。箭头方向表示向量的方向。但是，向量只与大小和方向有关，而与始点无关。即向量是用有向线段来表示，有向线段不是向量。
向量还可以用a，b，c…来表示，手写时写为：。如图 a
其中向量的大小，即向量的模。如向量a，的模记为|a|，|
例1. 下列命题正确的是___
a)温度是一种向量b）有向线段就是向量
c）向量可以用有向直线来表示 d）速度、加速度、力都是向量。
答案：d下面我们来学习两类特殊向量。
零向量：长度为0的向量称为零向量。记为0.
单位向量：长度等于1个单位长度的向量称为单位向量。有时用e表示。
值得一提的是：由于零向量没有长度，所以方向是不确定的，即零向量的方向是任意的；单位向量仅仅规定了其长度为1，对其方向性未加以说明。因此单位向量的方向也是任意规定的。
若把平面内所有的单位向量的始点放在一个点，则其终点构成一个圆。
两个向量a，b，如果它们的模相等且方向相同，则称这两个向量相等，记为a=b。显然所有的零向量都是相等的。
如图，向量a，b，c的方向和长度都是一样的。a b c
故a=b=c，这也就是说，任何两个相等的向量都。
可以用同一有向线段表示，而与始点无关。
例2.下列命题正确的是___
a）单位向量都相等b）模为0的向量的方向是不确定的。
c）零向量小于任何非零向量 d）单位向量大于零向量。
答案：b例3.用绳子拉一辆小车，拉力f的方向与水平线成45，拉力大小为30牛顿。使用图形表示力f(1cm表示10牛顿f
解：依题意图形如下：
例4.如图设0是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量相等的向量。
学生练习）feadbc
3.小结：①注意向量与数量的区分，数量（如长度、时间）只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量既有方向又有大小。
但是不能像比较数量大小那样比较两个向量的大小。②画向量时注意用有向线段的长度表示其模，用终点上的箭头表示其方向。
4.作业：page 138 t2,t4
5.教学设计。
向量的定义例2例4.
例1例3.6.教后记。
方程的概念第一课时
七年级数学 一元一次方程 导学案。使用说明 学生利用自习先预习课本本节内容15，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨 拓展。课题 3.1.1方程的概念。章节第3章课时序号25审核。课型新授课。编写。方忠波。了解解决实际问题...
对数的概念 第一课时
对数概念及其运算。定义 一般地，如果 a?a?0,a?1?的b次幂等于n,即 a?n，那么就称b是以a为b 底 n的对数，记作 logan?b，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。对数式logan的理解。是一种运算 已知底a和幂n求指数的运算，即求关于x的方程a?n的解 是一个记号 用和幂n表示对应的...
对数的概念 第一课时
2.2.1 对数的概念。教学目标 1 理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质 2.熟练运用对数的性质解题 教学重点 对数定义 对数的性质。教学难点 对数定义中涉及较多的难以记忆的名称。教学方法 学导式。教学过程设计。师 板书 已知国民生产总值每年平均增长率为7.2 求20年后...