一、实数与有理数的意义。
一) 练习回顾自检题。
1、既不是正数也不是负数的数是 0 ，最大负整数是 -1 ，绝对值最小数 0 ，绝对值等于它本身的数 0或正数 ，倒数等于它本身的数 ±1 。
2、在2.5,-2.5,0,3这四个数中，最小的数是（b ）
a．2.5 b.-2.5 c. 0 d. 3
3、在实数：3.14159，，1.01001000100001…，4.，π中无理数有（c ）
a．1个 b.2个c.3个d.4个。
二) 思考并回答。
1、什么是无理数，它和有理数的区别是什么？常见的无理数有哪几种？
2、有理数、实数与数轴上的点事什么关系？
3、如何对实数进行分类？
二、实数有关概念。
（一）练习回顾自检题。
1、的倒数是（d ）
abcd.
2、一个数的绝对值等于3，这个数是 ±3 。
3、在数轴上表示- 的点到原点的距离是。
年第一季度，我市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为。
5、对于实数a，b给出三个判断。
1）若|a|=|b|,则，（2）若|a|<|b|，则a (3)若a=-b，则-a) =b，其中正确的的判断有几个（c ）
a．3 b.2c.1 d.0
二) 思考并回答。
1、怎样求一个数的相反数？若a，b互为相反数，则a，b之间存在怎样的等量关系？反之若此等量关系存在，能否判断a，b互为相反数？
2、怎样求一个数的倒数？若a，b互为倒数，则a，b之间存在怎样的等量关系？反之若此等量关系存在，能否判断a，b互为倒数？
3、怎样求一个数的绝对值？，一个数a的绝对值是如何定义的？
4、什么叫科学记数法？请写出确定a与n的方法。
三、巩固与提高。
1、气温由-1℃上升2℃后是 （
a．－1℃ b．1℃
c．2d．3℃
2、如在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（b）
a. b. c. ﹣2 d.﹣1
3、写一个比-3大负无理数
4、计算|-2结果保留根号）
5、截至2024年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人。将4 230 000用科学记数法表示为。
a．0.423×107 b．4.23×106
c．42.3×105 d．423×104
6、 如图3， a、b两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（c ）
a）＞0 （b）＜0 （c）＞0 （d）＞0
7、已知|-a|=-a则数a等于（ ）
a.0 b.正数c.负数d以上都不对。
8、a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+2a+2b
9、若|x-3|+|y+2|=0则x+y的值为。
10、在数轴上a，b两点对应的实数分别是1、，若点a关于点b的对称点为c
则c点所对应的实数是 。
11、将分数化成小数0.，则小数点后第2013位上的数是。
12、起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10n∕kg）（
a.1.3×106j； b. 13×105j； c. 13×104j； d. 1.3×105j；
1．（2分）（2014河北）﹣2是2的（ ）
20．（3分）（2014河北）如图，点o，a在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段oa分成100等份，其分点由左向右依次为m1，m2，…，m99；
再将线段om1，分成100等份，其分点由左向右依次为n1，n2，…，n99；
继续将线段on1分成100等份，其分点由左向右依次为p1，p2．…，p99．
则点p37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×10﹣6 ．
1．（2分）（2013河北）气温由﹣1℃上升2℃后是（ ）
2．（2分）（2013河北）截至2024年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（ ）
5．（2分）（2013河北）若x=1，则|x﹣4|=（
13．的相反数是 ．
答案] 5考点] 有理数的意义：相反数。
解析] 求一个数或代数式的相反数的方法：在这个数或代数式的前面添上“”化简即可。
解：，的相反数是5.
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