6.3 实数（第1课时）教学设计。
一主要内容及分析。
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系．本节篇幅不长，内容不多，但是知识比较抽象，与以前的数学知识差异较大，学生学起来不会很顺手，但它是以后学习二次根式，一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。
二教材解析。
教材采用与有理数对照的方法引入无理数，并给出实数的概念及分类，这个扩充过程体现了概念，运算等的一致性，又体现了它们的发展变化。教材通过数轴**了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出实数和数轴上的点一一对应。
三目标以及目标解析。
教学目标：1）了解无理数和实数的概念．
2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。
教学重点：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
教学难点：用数轴上的点表示无理数。
目标解析。1.给出一些实数，能判断哪些是有理数，哪些是无理数，并且自己能举例说明。
2.在数轴上画出表示 π 和的点，指出实数与数轴上的点一一对应。
四教学过程。
一）**新知。
1.有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
2.你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
3.有多大呢？
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数。
因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？
例下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
前面我们学过：用两个面积为1的小正方形，拼成一个面积为2的大正方形。
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点o' 对应的数是多少？为什么？
事实上：任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。
当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
2．运用新知。
例1 判断正误，并说明理由．
1）无理数都是无限小数；
2） 实数包括正实数、0、负实数；
3）不带根号的数都是有理数；
4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．
5）无限小数都是无理数。
6) 无理数包括正无理数 、零 、负无理数。
7) 带根号的数都是无理数。
例2 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合。
无理数集合。
正实数集合。
负实数集合。
练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数。
3．归纳总结。
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？
问题2 实数是由哪些数组成的？
问题3 实数与数轴上的点有什么关系？
4．布置作业。
教科书习题 6.3 第题；
教科书复习题 6 第6题．
《实数》 第一课时 教学设计
15.3实数 第一课时 教学设计。一 教材分析。实数是 数与代数 领域的重要内容。本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在 二次根式 一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进...
实数第一课时教学设计
实数第一课时 教学设计。教学目标。1 知识与技能。了解无理数和实数的概念，知道实数和整轴上的点一一对应，能估算无理数的大小 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算 2 过程与方法。注重主动参与与探索，同时注重有理数与实数的对比 3 情感 态度与价值观。养成主动参与意识...
《实数》第一课时教学设计
1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。3.会求实数的相反数和绝对值。1 重点 能按要求对实数进行分类 2 难点与关键 用数轴上的点来表示无理数。如图，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个...