教学目标：
1）了解无理数和实数的概念，会辨别无理数和有理数。
2）类比有理数的分类依据，会对实数按照一定的标准进行分类。
教学重难点：
重点掌握：无理数的形式与实数的分类。
教学过程：一、回顾旧知。
你认识下列各数吗？
3，['altimg': w': 31', h': 43'}]altimg': w': 28', h': 43'}]5，0.875，0
这些数都属于我们上学期学习的有理数，书上给有理数下的定义是：整数和分数统称为有理数。有理数有两种分类方法，分别是按定义分和按性质分。分别是：
有理数：①整数（正整数、零、负整数有理数：①正有理数（正整数、正分数）
②分数（正分数、负分数零。
③负有理数（负整数、负分数）
二、创设情境导入新课。
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， altimg': w': 31', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：
0.6', altimg': w':
93', h': 43'}]5.875', altimg':
w': 99', h': 43'}]0.
\\dot\\dot', altimg': w': 87', h':
43'}]1.\\dot', altimg': w':
74', h': 43'}]0.\\dot', altimg':
w': 63', h': 43'}]
三、合作交流解读**。
归纳】 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
我们知道，小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，那无限不循环小数是什么数呢？
**】观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
2)估计的值在哪两个整数之间。（1＜＜2）
进而提出具体是多大？是什么样的小数？
求解过程：1=1, (2, 2=4→1<< 2→=1. …
用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…,它是一个无限不循环小数。
观察】通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数。无理数与有理数一样，也有正负之分。无理数分为正有理数与负有理数。
如何快速辨认一些无理数呢？
常见无理数有：⑴含型（如：﹣，3，／3）
开不尽方的带根号型（如：，）
构造性（如：1.010010001……）
结论】 有理数和无理数统称为实数。
试一试】我们可以类比有理数的分类方法，把实数进行分类。首先，按照定义分类：
有理数\\begin整数\\\分数\\end有限小数或无限循环小数\\\无理数→无限不循环小数\\end\ight.',altimg': w':
393', h': 118'}]
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样按照性质分类：
正实数\\left\\正有理数\\\正无理数\\end\ight.\\0\\\负实数\\left\\负有理数\\\负无理数\\end\ight.\\end\ight.
',altimg': w': 200', h':
212'}]
四、应用迁移巩固提高。
例1】在中，属于无理数的＿＿＿属于有理数的＿＿＿属于实数的＿＿＿
例2】下列各数3.14 ， 0 中，有理数的个数有( )
a 2个b 3个。
c 4个d 5个。
例3】在0无理数分别。
是。五、课堂小结。
这节课你学到了什么？
1）无理数的定义 （2）实数的定义 （3）实数的分类（定义、正负）
想一想】当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的概念是否同样适合于实数？带着这些问题预习下一部分内容，下节课继续**。
]是一个实数，它的相反数是＿＿＿绝对值为 .如果≠0，那么它的倒数为 .
《实数》教案 第一课时
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