旧城中学代岭。
大家好！我今天说课的内容是人教版七年级数学下册第六章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。（即教材分析，学情分析，教学法分析，教学过程，评价与反思）
一、教材分析
1、教材的地位和作用。
本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。
在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的。
2、教学目标：
知识技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。
2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
数学思考：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。
2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。
解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
情感态度：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
3、教学重点、难点。
重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。
难点：对无理数的认识。
二、学情分析。
在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、 教法学法分析：
教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和**分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主**能力的培养，使学生经历：
观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主**、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
四、教学过程：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下七个环节：
一）温旧激情，引入课题。
兴趣是最好的老师，课堂伊始，出示几个语气亲切简单的问题“你从什么时候开始接触数学？到目前为止，你认识了哪些数？”激发学生情感的同时，自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，并及时板书“有理数可以分为正有理数、0、负有理数或整数、分数”，为引入实数的分类作好铺垫，也建立新知与旧知的联系，让学生各类型举一个例，如“3，，，让学生写成小数形式，你有什么发现？
放手让学生去**，动手实践，合作交流，找出规律。师生共同总结“任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？ 本节设计的问题层层递进，在学生解决一个问题后，接着提出另一个更具挑。
战性的问题，以此激发学生学***的兴趣。对有理数的重新认识从有理数的分类开始，将分数与小数进行互化，学生通过动手计算，发现有理数的出场作了准备，从而引入新课。
二）自学指导，自主探索。
自学指导：1, 我们发现：任何一个有理数都可以写成（ ）小数或（ ）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是（ ）
2, （叫无理数；（ 统称为实数。
3, 每一个无理数都可以用数轴上的（ ）表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示（ ）有些表示（ ）
4, 实数与数轴上的点是（ ）的，即每一个实数都可以用数轴上的（ ）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（ ）通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，**问题，解决问题的能力。
三）、拓展深化，**交流。
1、概念：1）有理数就是无限不循环小数。（2）有理数与无理数统称为实数。
2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？
（1）字母形式：（2）开方开不尽的带根号的数：（3）一些无限不循环小数：
3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）按定义来分（2）按正负来分。
4、把下列各数填入相应的集合内：
5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。
通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。同时也能使学生加深对无理数和实数认识。学习中学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。
通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。强化了难点，突破了重点。上第五题，从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。
四）随堂练习，巩固新知。
1、判断。1）有理数包括整数、分数、0。（2）不带根号的数都是有理数。（3）带根号的数都是无理数。（4）无限小数都是无理数。（5）无理数都是无限小数。
2，下列各数中：，，3.14159，，，0， ，2.121122111222……其中有理数有无理数有。
3、思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？学生通过当堂检测巩固本节知识；思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。
五）课堂小结，反思提高。
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。
六）布置作业-必做题题选做题：6.3 3题。
进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。对学生进行分层教育，兼顾学生的差异，让后进生更好，优生更优，缩小两极分化现象。
七）板书设计-把实数的概念及分类板书在黑板上，突出要点。
五、评价与反思-“不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，学东西的最好的途径是亲自发现它，本节课的教学设计中注重学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程。在活动中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流讨论，在交流中尝试得出结论：有理数都是有限小数或无限循环小数"的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。
通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
实数第一课时
一 填空。1 2 的绝对值是 2.在实数3.14,0.13241324 中，无理数的个数是 3.的相反数是 绝对值等于 4.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于 5.若是一个实数，则a 6.已知m是3的算术平方根，则x m 的解集为 二。计算 三 当x 2 时，求 7 4 x2...
实数第一课时
新厂镇初级中学2016年中考数学专题复习。第一课时实数学案。教学目的 1.掌握有理数，无理数，实数，数轴，相反数，绝对值，倒数，平方根，立方根，近视数，科学计数法相关概念。2.体会数形结合思想，发现数字或图形简单规律。教学重难点 重点 难点 教学过程 基础知识回顾 一 实数的分类 1 按实数的定义分...
实数第一课时
课题 实数 一 自主学习 小组质疑 15分钟 1 知识准备 4分钟。2 揭示课题 1分钟 6.3实数 第1课时 3 自学目标 1分钟 学习想高效 目标不可少 a 我能学会 无理数和实数的概念。b 我能掌握 实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会 数形结合 的数学思想。4 自学内容 9分钟 学习要...