《实数》教案。
教材分析。本课是青岛版八年级下册第七单元第8课，是新授课。
本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过具体的无理数的基础上，将数从有理数扩展到实数．在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义，本课属于较简单水平。
数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：实数概念和实数的分类等方面。
本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析。本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。
八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握运用平方根、立方根计算等方法，能够得出实数的定义和分类。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用合作交流法等方法学习本课。
教学目标。知识与技能。
1．了解实数概念和实数的分类；
2．会说出一个实数的相反数和绝对值；
3．了解实数与数轴上的点一一对应；
过程与方法。
1．经历数系从有理数扩展到实数的过程；
2．培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；
情感态度和价值观。
1．渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；
2．通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识；
重点难点。教学重点。
实数概念和实数的分类；
教学难点。正确理解无理数的意义；
教学方法。教法。
引导发现法、合作交流法、练习巩固法。
学法。观察分析法，**归纳法。
课时安排。3课时。
第1课时。课前准备。
教师准备。1．课件、多**；
2．收集、整理有理数的分类；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（**、**、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果； 5．制作多**课件，有效衔接各教学环节；
学生准备。1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程。一、新课导入（时间2分钟）
教师：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
学生：（1）有理数分为整数和分数（2）无理数是无限不循环小数，带根号的数不一定是无理数。
教师板书课题：实数。
设计意图。通过对无理数的回顾引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。通过对无理数分类的分析，使学生进一步体会数的分类，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录。二、衔接起步（时间3分钟)
1．无理数的形式。
时间1分钟）
教师：无理数有哪些形式？
学生：小组交流。
课堂记录。成果示范。
1）开不尽方的数是无理数；
2） 及含有的数是无理数；
3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。
设计意图。通过对无理数形式的回顾，为后续实数分类的学习作好铺垫。
三、活动**（时间20分钟)
1．思考问题与同学交流。
教师：把下列各数分别填入相应的集合内：
相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
学生：合作交流。
课堂记录。成果示范。
有理数集合：
无理数集合：
例1：下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？
，π0.27，0，-5.151151115…（相邻两个5之间一次多1个1），0.101001，22/7， ，5.15
解：有理数： ，0.27，0.101001,22/7，5.15；
无理数： ，5.151 151 115… -
正数： ，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
负数： ，5.151 151 115… -
例2：比较下列各组数中两个数的大小：
1）3.14与2）-√3与√-3.
解：（1）∵π3.141，∴3.14<π.
例3：求下列各数的相反数和绝对值：
解：（1）2-√3的相反数是-（2-√3）=-2+√3，∵√3<2，2-√3>0，∴|2-√3|=2-√3.
2）√5-√6的相反数是-（√5-√6）=-5+√6=√6-√5
设计意图。通过例题巩固所学知识。
四、归纳概括（时间4分钟)
1．实数。教师：实数能按几种方法分类？
学生：按性质分类和大小分类。
课堂记录。成果示范。
有理数和无理数统称为实数。
即实数可以分为有理数和无理数。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上的任意两点，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。如果a是实数，那么│a│就是在数轴上表示数a的点到原点的距离。
设计意图。通过归纳实数定义和实数分类的方法，使学生了解实数与有理数的关系，知道实数与数轴上的点的对应关系。
五、运用巩固（时间6分钟)
1．判断下列说法是否正确：
1）无限小数都是无理数；
2）无理数都是无限小数；
3）正实数包括正有理数和正无理数；
4）实数可以分为正实数和负实数两类；
5）无理数包括正无理数、零、负无理数；
6）有理数都是有限小数。
课堂记录。成果示范。
设计意图。检验学生对实数相关知识的掌握程度及熟练程度。
六、感悟延伸（时间3分钟)
1．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
教师：解决问题需要运用什么知识。
学生：运用相反数、倒数和绝对值的知识。
课堂记录。
《实数》第一课时教案
教学目标 1 了解无理数和实数的概念，会辨别无理数和有理数。2 类比有理数的分类依据，会对实数按照一定的标准进行分类。教学重难点 重点掌握 无理数的形式与实数的分类。教学过程 一 回顾旧知。你认识下列各数吗？3，altimg w 31 h 43 altimg w 28 h 43 5，0.875，0 ...
实数第一课时教案
6.3 实数 第一课时 教学目标 一 教学知识点。1 了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。2 了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。二 能力训练要求。三 情感态度与价值观 1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用 2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有...
实数第一课时教案
实数第一课时教学设计。教材分析 本节内容是对初中数的总结，是对有理数和无理数的归一，将有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义扩展到实数范围内，借助数轴表示无理数体现数轴上的点与实数一一对应的关系。既要复习旧知识，又要对旧知识重新整合提升，是一节老树发新芽的课型。学生分析 学生对有理数和平方根已有初...