知识互动。
知识点一有理数的特征。
有理数：任何一个有理数都可以写成或的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
注意：任何有理数都可用小数形式表示，也可以表示成分数的形式。
知识点二无理数的概念。
无理数：无限小数叫做无理数。
常见的无理数的类型：
1）圆周率以及含有的数，比如，，等等。
2）开方开不尽的数，比如，，，等等。
3）有一定的规律，但不循环的无限小数。比如0.131331333133331···相邻两个1之间一次多一个3).
注意：1.无理数不能化成分数 2.带根号的数不一定是无理数。
知识点三实数的概念。
实数和统称为实数。
知识点四实数的分类。
1）按定义分类：
实数。2）按正负分类：
实数。知识点五实数与数轴。
对应关系：(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是的，即每一个实数都可以用实数上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。
2)对于数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大。
知识点六实数范围内的相关概念。
相反数：数的相反数是 ，这里的表示任意一个实数。
倒数：任何非零实数的倒数是 .
绝对值：一个正实数的绝对值是一个负数的绝对值是它的0的绝对值是 .
即对于任意实数有。
实数的大小：正实数都 0，负实数都 0；两个正实数，绝对值大的数 ；两个负实数，绝对值大的反而 .
例题讲解。例1.把下列各数填入相应的集合内。
有理数集合无理数集合。
判断：1）实数不是有理数就是无理数。
2）无理数都是无限小数。
3）带根号的数都是无理数。
4）两个无理数之和一定是无理数。
例2.请将数轴上各点与下列实数对应起来：
a b c d e
例3.填空。
1）的相反数是绝对值是。
2）的倒数是。
4）比较大小： .
拓展提升。是否存在这样的两个无理数，使它们的的和为2？若存在，举例说明。
巩固练习：1.下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？
有理数集合： ；
无理数集合： ；
2.判断。1）无限小数都是无理数。
2）无理数都是带根号的数。
3）两个无理数之差一定是无理数。
4）一个有理数和一个无理数之和一定是无理数。 (
3.填空。1.的相反数。
2.的绝对值。
3.绝对值等于的数是。
4. 比较大小
实数第一课时导学案
实数 第一课时导学案。学习目标钱岗中学莘义成。1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体验数形结合的数学思想。学习重点 无理数的概念，实数的分类 学习难点 对无理数的认识。学习过程 情景引入 1.你能列一些学过的数吗？这些数都是有理数吗？自主学习 一...
实数第一课时
一 填空。1 2 的绝对值是 2.在实数3.14,0.13241324 中，无理数的个数是 3.的相反数是 绝对值等于 4.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于 5.若是一个实数，则a 6.已知m是3的算术平方根，则x m 的解集为 二。计算 三 当x 2 时，求 7 4 x2...
实数第一课时
新厂镇初级中学2016年中考数学专题复习。第一课时实数学案。教学目的 1.掌握有理数，无理数，实数，数轴，相反数，绝对值，倒数，平方根，立方根，近视数，科学计数法相关概念。2.体会数形结合思想，发现数字或图形简单规律。教学重难点 重点 难点 教学过程 基础知识回顾 一 实数的分类 1 按实数的定义分...