临沂**实验学校导学案数学七上第6章编号． 6--10主备人韩甲孔璐使用时间 3．14
班级__ 姓名_ _组别 __评价___
6．3．实数（第1课时）
学习目标：1.了解无理数和实数的概念，感受数系的扩充。
2.通过自主**，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验“数形结合”的优越性，发展类比与归纳能力。
学习重点难点：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．
预习案。预习指导。
1．通读课本，自主高效预习，进行知识梳理，完成教材设置的问题；
2．结合教材助读先独立思考，遇到疑难可以同桌交流、小组交流。将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面我的疑惑处。
教材助读。1．结合p53—**，1）思考有理数能写成什么类型的小数？结合对的认识，发现不同类型的小数，从而了解什么样的数是无理数。
2）结合有理数与无理数的联系与区别，感悟数的范围从有理数扩充到实数，类比有理数的分类会对实数进行分类。
2．结合p54—**，思考无理数和如何在数轴上的用点表示？知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
预习自测。1．填空：（有理数的两种分类）
2．在实数中，整数有分数有。
有理数有无理数有。
正数有负数有。
我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。
**案。温馨寄语：数学是金---析疑解难，无坚不克，所向披靡； 数学是美---逻辑之美，形象之美，美不胜收。
**点一无理数与实数的概念。
问题一：我们知道有理数包括整数和分数，同学们能把整数和分数写成小数的形式吗？
1．将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
我的发现。2．将下列整数写成小数的形式，你有什么发现？
我的发现。3．通过上面两个问题，你对有理数有新的认识吗？
有理数都可以化成或。
反过来，任何或也都是有理数．
问题二：谈谈你对有多少了解？
归纳：（1）既不是整数，也不是分数，它是一个小数；
（2叫做无理数，如。
（3和统称为实数。
问题三：类比有理数的分类，你能尝试给实数分类吗？
例．把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数负有理数。
正无理数负无理数。
**点二实数和数轴上的点的关系。
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
问题一：在数轴上标出表示无理数的点。
问题二：在数轴上标出表示无理数的点。
我的发现：
归纳：实数和数轴上的点的关系：
当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的．
1）每一个实数都可以用来表示；
2）数轴上的每一个点都是表示一个。
小结与反思：
1．本节课学习了哪些知识，有哪些收获？
2．你还有什么疑惑？
3．根据本节课的学习，你还想知道哪些相关知识？
训练案。1．判断下列说法是否正确：
1）实数不是有理数就是无理数。
2）无限小数都是无理数。
3）无理数都是无限小数。
4）带根号的数都是无理数。
5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．（
6）所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。
2．你能尝试着写出三个无理数吗。
3．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
··，有理数集合无理数集合。
4．下列各数中，一定是无理数的是（ ）
a．带根号的数 b．无限小数 c．不循环小数 d．无限不循环小数。
5．下列命题错误的是（ ）
a．是无理数 b．π＋1是无理数 c．是分数 d．是无限不循环小数。
6．下列实数，，，中无理数有（ ）
a．个b．个c．个d．个。
7．（2012黄冈中考）下列实数中是无理数的是（ ）
a． b． c．3.1415926 d．
8．（2012淄博中考）能与数轴上的点一一对应的是（ ）
a．整数 b．有理数 c．无理数 d．实数。
9．（2013常州中考）在下列实数中，无理数是（ ）
a．2 b．3.14 c． d．
10．（2013连云港中考）下列各数中是正数的为（ ）
a．3 b． c． d．0
11．（2013昭通中考）实数，，8，，，中的无理数是。
12．写出两个大于1且小于2的无理数。
13．数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是。
趣味阅读与思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
阅读下列材料：
设···则···
则②－①得，即，即···
根据上面的方法，你能把无限循环小数化成分数吗？并且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
课堂达标。姓名小组成绩。
1．判断对错：对的画“√”错的画“×”
1）小数都是有理数。
2）3.14是无理数。
3）无理数都是无限小数。
4）是无理数。
5）是无理数。
6）0既不是有理数，也不是无理数； （
2．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数。无理数。
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
a． b． c．3.14 d．
4．数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是。
5．写出两个大于3且小于4的无理数。
实数第一课时学案
知识互动。知识点一有理数的特征。有理数 任何一个有理数都可以写成或的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。注意 任何有理数都可用小数形式表示，也可以表示成分数的形式。知识点二无理数的概念。无理数 无限小数叫做无理数。常见的无理数的类型 1 圆周率以及含有的数，比如，等等。2 开方开不...
实数第一课时导学案
实数 第一课时导学案。学习目标钱岗中学莘义成。1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体验数形结合的数学思想。学习重点 无理数的概念，实数的分类 学习难点 对无理数的认识。学习过程 情景引入 1.你能列一些学过的数吗？这些数都是有理数吗？自主学习 一...
实数第一课时
一 填空。1 2 的绝对值是 2.在实数3.14,0.13241324 中，无理数的个数是 3.的相反数是 绝对值等于 4.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于 5.若是一个实数，则a 6.已知m是3的算术平方根，则x m 的解集为 二。计算 三 当x 2 时，求 7 4 x2...