江苏省苏州丝绸中等专业学校徐晓平。
一、教学目标：
1、知识目标：
1）使学生理解用“旋转”定义角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；
2）使学生理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角等的概念；
3）能写出所有与任一已知角终边相同的角（包括角）的表示方法；
2、能力目标：
1）从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化的观点发现问题、分析问题和解决问题的能力；
（2）通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概括的能力，培养学生主动应用从特殊到一般思想方法的意识。
3、情感目标：
通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
二、教学的重难点：
重点：任意角、象限角等概念和终边相同的角的表示方法；
难点：用集合和符号语言正确表示终边相同的角。
三、课型：新授课； 课时安排：1课时。
四、教学过程：
1、知识准备，新课引入。
（1）初中，角的定义？（二种）
（i）角是从一点引出的两条射线组成的图形。
ii）角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边。
（2）角的范围？
角的范围：
2、**生活，走进角的世界。
（1）直观感知：
i）在生活和学习中，你有没有发现什么事物中产生角的范围不在的范围内的。
（ii）老师举例在现实生活中产生的角不在范围：如2012伦敦奥运会中，黄秋爽参加女子体操个人全能中的跳马比赛**。(时间在2:18分处)链接：
时间总计：5分钟左右。
（2）动手实践：
（i）时钟的分针走了15min转过的角度？走了1h转过的角度？走了1.5h转过的角度？ （顺时针旋转小实验）
（ii）假如现在是下午三点，但是钟上的时间是三点十五分，那么我们要怎么办呢？ （逆时针旋转小实验）
动手实践（i）、（ii）说明旋转定义角有什么特征？
3、给出定义，理解概念。
数学上，我们规定：
一条射线绕着端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；
一条射线绕着端点按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；
如果一条射线没有做任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角。
温馨提示：（1）旋转中心是角的顶点，旋转方向分为逆时针和顺时针两种。
2）正角和负角是表示不同旋转方向的角。它的正负规定纯属于习惯，就好象与正数、负数的规定一样；零角无正负，就好象数零无正负一样。
（3）角的概念推广的意义：它包括任意大小的角；角的范围大大地扩大了。
4、诠释典型，举一反三。
例1、求下列图中角的大小。
方法：周角，度量始边绕顶点旋转一周以上的角，只要依旋转方向，将不足一周的角加上或减去若干个周角，就是它的大小。
解题主要步骤：（1）
举一反三：求下列图中角的大小。
5、给出定义，尝试练习。
为了研究的方便，在平面直角坐标系中讨论角，让角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，规定：
角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角；
角的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为非象限角。
如图，始边为ox，终边分别为oa,ob,oc,oy的角是什么角？（学生口答）
6、思考交流，学会突破
锐角是第几象限角？第一象限角是锐角吗？
如果是钝角呢？ （如果是直角呢？课后自己解答）
7、小试牛刀，兴致盎然。
1）时钟的时针和分针走了4h各转了多少度？
（2）在直角坐标系中作出下列各角，并判断是第几象限角：
a b c d
（3）在一个直角坐标系中作出下列各角：
a b c （你发现了什么，这三个角有什么关系？）
8、探索求知，发现规律。
1）观察、、三个角除了终边相同外，还有什么关系？
2）你能写出与终边相同的角的表达式吗？
3）如图，你能写出与角终边相同的角（包括角在内）的表达式吗？
结论：一般地，所有与角终边相同的角（连同角在内），可组成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与周角整数倍的和的形式。
例2、写出与下列各角终边相同的角的集合：
学生讲讲在写所有与已知角终边相同的角的集合要注意什么？温馨提示：
（2）是任意角；
（3）与之间是“+”如应看成；
（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍。
9、回顾课堂，总结所学（先学生总结，然后教师归纳)
1）使学生理解由“旋转”定义角，把角的范围推广到任意角；
2）使学生理解相关角的概念，如正角、负角、零角、象限角、终边相同的角等；
3）能写出与角终边相同的所有角的集合。
10、课后巩固，深化理解。
书p129页做书上做本子上。
11、板书设计。
12、教学反思。
本节课运用多**和动手实践展示角的知识与学生已有角的知识产生冲突，激发学生学习的热情和解惑的兴趣，从而把角的范围推广，并理解正角、负角、零角和象限角等相关角的概念。始终以教师为主导，学生为主体的教学思想，在对知识的**过程中，注意了知识的形成过程，重点突出；从特殊到一般的思想方法得到终边相同角的表示方法，达到难点的突破，使学生理解和掌握所学的知识。例题的设置比较典型，难易度适中；练习题注重基础，但也有一定的梯度，来深入理解所学的知识，并为学生学习以后章节做好铺垫。
第一鉴于课堂的实践，任意角和象限角的概念的知识的教学不需要一节课的时间，没有综合终边相同的所有角的表示方法的知识，题目的类型不多。因此我对于本节课的教学内容作了适当的增加，作为一种尝试把**终边相同的所有角的表示方法这部分知识的提到这节课。如果书上的这部分知识和例1、例2都增加，课堂时间就不够，在两难之中，我只有把教材中例1放到第二课时，这样编者例1的解题方法和放在教材这里的目的与我有所不同。
作为弥补在我的教案中的例1运用了编者的解题方法。这样就比较好的安排了课堂时间。第二上课时对于所有学生是否理解和掌握本节课知识还需要从课后巩固中验证。
对于教材的运用作适当增减作为一种尝试，是为了更好的适合学生的实际情况，从而使学生更好理解和掌握本节课的知识。
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