函数概念与基本初等函数。
本章知识结构】
高考导航】根据考试大纲的要求，结合2009年高考的命题情况，我们可以**2010年函数仍然是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题。在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新。以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势。
考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、函数的图象。②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点。
③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想。
第一课时函数及其表示。
学习目标】1. 了解映射的概念。
2. 理解函数的定义，明确函数的三要素。
3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
学习重点】函数的定义。
学习难点】对函数的定义的理解及三要素的作用。
自主学习]一、映射。
1．映射：设a、b是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合a中的元素，在集合b中都有元素和它对应，这样的对应叫做到的映射，记作。
二、函数。1．定义：设a、b是 ，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有的数f(x)和它对应，那么就称f:
a→b为从集合a到集合b的一个函数，记作y=f(x),x∈a.其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域：与x的值对应的值叫做函数值，函数值的集合c=叫做函数的值域，且c___b
2．函数的三要素为两个函数当且仅当分别相同时，二者才能称为同一函数。
3．函数的表示法有。
基础过关】1 设f(x)=∏则f(2
2 已知函数y=f(x)的定义域为[-1，5]，则在同一直角坐标系中，函数y=f(x)的图像与直线x=1的交点个数为。
3 下列各组函数中，表示同一函数的是。
4 已知f(x+1)=3x-2,则f(x
5求函数的定义域。
[典型例析]
a）例1已知。
(1)求f(2),g(2)的值。
2)求f(g(2))的值。
(3)求f(g(x))的表达式。
变式训练1：
1）已知f（）=lgx，求f（x）；
2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.
小结：b)例2 等腰梯形abcd的两底分别为ad=2a，bc=a，∠bad=45°，作直线mn⊥ad交ad于m，交折线abcd于n，记am=x，试将梯形abcd位于直线mn左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。
小结：c） 例3已知定义域为（0，+∞的函数f(x),对任意的x,y∈(0,+∞恒有f(xy)=f(x)+f(y)
1)求f(1)的值。
2）求证：当x∈(0,+∞时，
当堂检测]1.已知函数。
2、已知函数的定义域为ａ，函数的定义域为ｂ，则a与b的关系是。
3、若的定义域是，则函数的定义域是。
4已知函数。
5设函数的定义域为ｒ，且对恒有若。
6对于定义在ｒ上的函数，如果存在实数使那么叫做函数的一个不动点．已知函数不存在不动点，那么a的取值范围是 ．
学后反思。
函数及其表示 第一课时
函数及其表示 第一课时 海盐第二高级中学何军锋教材分析 1.函数是高中数学的重要内容，其它的如数列 三角 解析几何等知识都与函数有关，函数知识涵盖了丰富的数学思想和方法，所以学生学好函数对于后继学习至关重要。2.函数及其表示又是本单元的第一课时，可以从初中知识延续，举例让学生领悟接受函数的概念。教材...
函数及其表示 第一课时
函数及其表示 第一课时 海盐第二高级中学何军锋教材分析 1.函数是高中数学的重要内容，其它的如数列 三角 解析几何等知识都与函数有关，函数知识涵盖了丰富的数学思想和方法，所以学生学好函数对于后继学习至关重要。2.函数及其表示又是本单元的第一课时，可以从初中知识延续，举例让学生领悟接受函数的概念。教材...
函数及其表示 第一课时
新授 1 分析上面三例的对应关系 图示 为降低理解难度，这里先按a,b都是有限集来分析 共同特点 对于集合a中的任意一个数，集合b中都有唯一的数和它对应 分析实质 就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系 a,b可以拓广为无限集。2 定义 设a,b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f...