14.2.2 一次函数。
教学过程。一、复习。
上一节课我们学习了函数和正比例函数，那现在我们一起来回顾一下函数的概念是什么？
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，若对于每一个x的值都有唯一一个确定的y值与之相对应，那么就说y是x的函数。
正比例函数是函数的一种，形如y=kx（k≠0），那么y叫做x的正比例函数。
函数的表示方法：解析式法，列表法，图像法。
二、设置情境，导入问题。
下面我给大家讲一个故事，这个故事是我们都熟悉的乌鸦喝水的故事，有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它发现一个紧口瓶中盛有一些水， 乌鸦想喝， 但是嘴够不着瓶中的水， 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中， 瓶中水面的高度随石子的增多而上升， 乌鸦喝足了水， 就飞走了。
我们假设瓶子为细直筒形，每颗石子的大小相同，瓶中原有5cm高的水，当乌鸦向瓶中投入一个石子，水面上升0.2cm，求放入石子后瓶子中水面的高度y （cm） 与石子个数x（个）之间的函数关系是怎样的？
y=0.2x+5是正比例函数吗？与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？下面我们再来看一个题目。
把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y随x的值而变化，请写出这个函数关系式。
y=（10-x）5=-5x+50
它的形式与y=0.2x+5一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。
如果我们用b来表示这个常数的话。这些函数形式就可以写成什么样的形式？
1)联想前面学习的正比例函数，在这里k应该是什么样的。
数？2)b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现。
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
自变量x的最高次数为1的函数是一次函数。
三、拓展练习，辨析概念。
1.下列函数中y是x的一次函数的有y是x的正比例函数的有只填序号）
y=-2x y=4-3x y=5x2+6y=5x-6
2.若y=（m－1）x+6是一次函数，则m
3、y=2x2m-1-3是一次函数，则m=
5．一次函数y=(m-2)x+m，求m的取值范围；当m为何值时，是正比例函数？
好，同学们，今天我们这一节课主要讲了一次函数的概念，我们再一起来总结一下一次函数的概念，一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
下一节课我们会接着讲一次函数的图像及其性质，请同学们课下先预习一下这部分的内容。
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