课题：第六章《一次函数的图象》第一课时。
课前准备：印制含有坐标系的格子纸，制作课件。三角板。
教学目标：1．理解函数图象的概念，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
2．能较熟练作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系，并利用这种关系解决实际问题。
教法学法：本节课主要采用自主**—--小组讨论---合作竞学“自主**—--小组讨论---合作竞学”型课堂教学模式。通过让学生动手操作画出一次函数的图象，引导学生体会理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围。
课前准备：教具：教材、多**课件。
学具：教材、铅笔、直尺、练习本。
教学过程：第一环节：创设情境引入课题。
师： 同学们，上节课我们学习了一次函数，下面请大家看这样一个题目。
利用多**课件出示习题内容：
一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，师：请问小明离家的距离s（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？
生： s=80t+400（t≥0）
师：它是一次函数吗？
生：是一次函数。
师：好，那么右面的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗？
生：可以。师：我们说，上面的图象是函数s=80t+400（t≥0）的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。
设计意图】：通过学生比较熟悉的生活情景引入课题，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．
第二环节：自主**动手操作
一）学一学。
师：请同学们自学课本p187的内容，并完成以下题目：
师出示自学题目：
1、什么是函数的图象？
2、如何利用函数表达式y=2x+1确定点的坐标？
学生自学课本内容，小组内讨论交流。小组代表发言：
生：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
生：在函数表达式y=2 x+1中，自变量x取0时，对应的因变量y=1，则对应点的坐标（0，1），再给x取1时，对应y=3，又可确定另一个点的坐标（1,3）.
师：这样的点有多少个？
生：无数个。
师：依次类推可以得到无数个点的坐标，所有这些点组成的图形叫函数y=2 x+1的图象，所以说函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。
设计意图】：通过学生对以上两题的自主**，让学生更明了如何利用函数关系式确定点的坐标，进一步体会函数关系式与函数图象之间的关系，为下面内容的学习做好铺垫和准备．
二）做一做。
师：请结合上面的学习作一次函数y=2x+1的图象。
生：列表。师利用多**课件出示**。
生：（利用前面所学知识计算x,、y的值，并口述填写下表）
师：他们所对应点的坐标是？
生：（…2，-3）（-1，-1）（0,1）（1,3）（2,5）（…
师：好，请你利用以上各点的坐标在直角坐标系内描出相应的点，把这些点依次连结起来。
生：（快速描出各点，并依次连结）
师：这样我们就得到得到一次函数y=2x+1的图象．
三) 想一想：
师：请同学们思考一下，作一次函数图象的一般步骤是什么？
生：列表，描点，连线．
师：我们所作出的函数图像是…?
生：一条直线。
设计意图】：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，掌握作函数图象的一般方法，并能做出一个函数图象，同时感悟一次函数图象是一条直线．
第三环节：合作竟学，深化探索。
一）做一做。
师：请同学们运用所学作一个函数图象的方法做出一次函数y=2x+5的图象．
生：学生动手操作作出一次函数y=2x+5的图象．
师：在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．
生：满足。二）议一议。
师：请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？
2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？
3）一次函数y=2x+5的图象有什么特点？
学生小组内讨论交流，小组代表发言，不足的地方教师补充：
生：满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。
生：一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5
生：一次函数y=2x+5的图象是一条直线。
师：由此看来：
1．一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上。
2．一次函数的图象上每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。
3．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．
设计意图】：通过 “作出一次函数y=2x+5的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，进而得出函数与图象的对应关系和一次函数的图象是一条直线．这样直观明了，学生易于接受，教学效果明显。
三）试一试。
**1：师：既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
生：只需描出两个点就可以了。
师：为什么？
生：因为“两点确定一条直线 ”.
师：好，下面请同学们利用“两点确定一条直线 ”的道理。在平面直角坐标系内作出y=x+2的图象．
学生独立完成，1、列表。
2、确定两点坐标（0，2）、（2，0），3、过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y=-x-2的图象．
设计意图】:在得出一次函数的图象是一条直线后，设计本小题则是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描出两个点了就可以，在这里应让学生学会上面的书写过程．
效果：学生通过作出一次函数y=x+2的图象，明确了作函数图象的一般方法．在**函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出一次函数的图象．
**2：师：这两个点在坐标系内的位置有何特点？
生：在坐标轴上，师：对于一次函数y=kx+b的图像与坐标轴的两个交点坐标是什么？
生：（0，b）（,0）
师：只要确定一次函数图像与坐标轴的两个交点坐标，更容易在平面直角坐标系内作出函数图象．
师：下面请你在同一个平面直角坐标系内作出y=x-2的图象．
生：快速作出函数y=x-2图像。
师：认真观察上面的图象，你有什么发现？
生1：一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）和（,0）的直线．
生2:当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半轴．
设计意图】：通过以上问题的学习不仅能利用两个交点坐标快速的作出一次函数图像，而且渗透了求函数图象与坐标轴的交点的方法．同时让学生明确b的正负决定直线与y轴交点的位置．增强学生数形结合的意识，为以后学习一次函数图象的应用做好准备。
**3：师：请同学们在直角坐标系中作出y=x的图象．
师：它与坐标轴的交点坐标有？
生：（0,0）
师：另一个点的坐标是 ？
生：（1，）（2,1）（4,2）（…
生：有无数多个，师：一般情况下，我们会选择（0,0）和（1，k）两个点的坐标作正比例函数图象。
师： 正比例函数图象一定经过…?
生：原点。设计意图】：设计这个练习题让学生熟练正比例函数图象的作法，并明确正比例函数和一次函数图象的一般特征．
第四环节：巩固训练。
1．一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（ ）
2．下列哪个点在一次函数y=2x-3的图像上（）
a.(2,3) b(2,1) c(0,3) d(3,0)
3．下列函数中，图象经过原点的为（ ）
4．.直线y=3－9x与x轴的交点坐标为___与y轴的交点坐标为___
5．如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）画出函数的图象；
3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．
设计意图】经过自主**、合作交流学习，学生对一次函数图象的作法，正比例函数和一次函数图象的一般特征．以及求函数图象与坐标轴的交点的方法． 有了进一步的认识，通过这五道题目由浅入深地检测学生对这节课所学知识的掌握情况，以便及时调整教学进程。
第五环节：课时小结。
师：通过本节课的学习，你学到了那些知识？
生1：我学会了函数与图象之间是一一对应的关系；作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出．
生2：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）和（,0）的直线．
设计意图】：让学生在回忆的过程中，进一步加深对一次函数图象的理解，同时对本节所学知识能够从整体上把握，有一个总结性的认识．对所学知识更清析，更具有条理性。
第六环节：拓展**。
师：好，通过上面的学习我们对一次函数图象有了初步的认识和理解，下面我们看能否利用这节课所学知识解决前面所提出的问题：
师：(利用课件展示前面引例所提问题)
师：小明的父亲用多少时间可追上小明？
生：10分钟。
师：如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？
生：能。师：请写出来。
生：0≤t≤10
师：请画出这个函数的图象。
生：动手画图。
师：若用s1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出s1（米）与t（分）之间的函数关系式。
生：s1=120t（0≤t≤10）
设计意图】：通过对上面问题的解决，使学生对一次函数图象的认识更深入．同时为以后学习一次函数图象的应用奠定基础．
第七环节：作业布置。
习题6.3 1，2，3．
教学反思：本节课是学生第一次利用数形结合的方法来学习一次函数图象的，对学生来说是陌生的、是有难度的。在教学设计上我首先通过情境创设，引入课题从而激发学生的学习兴趣，在处理函数与图象的对应关系时我让学生动手去操作，鼓励小组间交流讨论、发现规律、得出结论。
然后引导学生再动手再讨论再发现，逐层推进，这样便循序渐进地把知识点呈现在学生面前，例如：对一次函数的图象是一条直线应让学生自己作图后得出．在得出结论之后，让学生运用“两点确定一条直线”的道理，并很快作出一次函数的图象．在作图过程中得出与坐标轴交点坐标。在**活动中，鼓励学生积极动手、积极讨论思考、得出结论，提高学生解决问题的能力．
《一次函数的图象》第一课时参考教案
6.3.1 一次函数的图象 第一课时 一 教学目标。一 教学知识点。1.理解函数图象的概念。2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4.能熟练作出一次函数的图象。二 能力训练要求。1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2....
《一次函数的图象》第一课时参考教案
6.3.1 一次函数的图象 一 一 教学目标。一 教学知识点。1.理解函数图象的概念。2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4.能熟练作出一次函数的图象。二 能力训练要求。1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2.在 活...
一次函数第一课时
17.3.1一次函数 第一课时 主备人 刘海霞协作人 八数组审核人 吕芳。学习目标 1 会说一次函数定义，并会判断一个函数式是不是一次函数。2 知道一次函数与正比例函数的一般表达式。学习难点 一次函数与正比例函数的联系与区别。学习过程 1 自主学习 1 预习课本43 44页问题1 问题2，回答以下问...