一次函数（第一课时）教学设计。
一、教学目标：
1、知识与技能：①让学生经历对具体情境的**过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。
③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。
2、数学思考：能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。3、解决问题：
能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。4、情感与态度目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。
二、教学设计：
课前准备：学生编生活中函数问题。（一）、创设问题的情境，导入新课。老师有一个函数问题请同学们解答。
问题：小李同学第一次去海口，汽车驶上了那大的高速路后，小李同学观察里程碑，发现汽车的平均速度是70千米/时，已知那大直达海口的高速公路全程为140千米，小李同学想知道汽车从那大驶出后，距海口的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和那大的距离。你能帮助他吗？
学生**表演、独立思考、尝试解答下列问题，然后和同桌交流。①题中常量是什么？变量有几个？
分别是什么？②变量与常量间有什么等量关系。140千米③用字母表示变量，列出函数关系式。
教师引导点播画出示意图，全班交流讨论。达成共识：汽车距海口的路程随行驶的时间的变化而变化，因此这里涉及两个变量：
汽车距海口的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距海口的路程为（s千米），汽车行驶的时间为t（小时），通过观察三名同学表演及所画的示意图可知：s =140- 70 t（0≤t≤2）③（二）、合作**新课。
1、一次函数定义**。问题2①q =400 - 33 t②y = 30 - 2x③s =140-70t这三个函数有什么共同特征呢？你能用一个表达式表示这个共同特征吗？
（投影展示）学生思考、讨论、解答、交流。教师在学生思考、讨论、回答基础上，评价并引导、点播、**规律。概括：
像这样，这三个函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。同学们说出的“y=kx+b”是这几个式子的共同持征，我们把它叫做一次函数的一般式。问题3对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗？
为什么？b可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？
同座交流讨论，在此基础上全班交流。教师引导、启发学生理解。师生共同归纳得出：
k≠0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k≠0，k为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。互动2判断正误。
（投影展示）（1）一次函数是正比例函数；（2）正比例函数是一次函数；（3）x+3y = 2是一次函数；（4）2y-x = 0是正比例函数。
例题：小琳同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，捐给希望工程，她已存有50元，从现在起每个月节存12元。①试写出小琳同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。
②算一算2个月后的存款为多少元？。③若她想存款达到110元时，就捐给希望工程，那么需存款几个月呢？（投影展示）（三）、达标反馈。
1、函数：①y=-2x+1 ;②x+y=0 ;③xy=2;④y= +1;⑤y=x2+3;⑥y = 0.6x中，属于一次函数的有①②⑥属于正比例函数的有②⑥（填写序号）
2、当m = 0时，n ≠ 1时，函数y =(n-1)xm+1+3是一次函数。
3、写出一个满足条件：当自变量取2时，对应的函数值为-3的一次函数的解析式（只写一个）y = x -1。
4、设圆的面积为s，半径为r，那么下列说法正确的是（c）a、s是r的一。
次函数b、s是r的正比例函数c、s是r2的正比例函数d、以上说法都不正确。
5某种运动鞋的单价是108元/双，当购买x双时，花费为y元，则y是x的正比例函数，又是一次函数。（四）、总结评价。
1）内容总结：一次函数、正比例函数的意义和表达式。
2）方法归纳：在具体问题中，如果涉及两个变量且只包含一个等量关系时，常用两个字母表示这两个变量，通过建立函数模型来解决问题。识别一个函数是否为一次函数（或正比例函数）的关键是理解它们的意义，能将式子转化为其一般表达形式。
（五）、延伸拓展。
1、链接生活某公司到果园基地购买优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从某地到公司的运费为5000元。
分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)购买的水果量x (kg)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
解：y甲= 9 x（x≥3000），y乙= 8 x +5000（x≥3000）
教学反思：通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、**的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。
突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。
让学生自已互相学习，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。
但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
《一次函数》 第一课时 教学设计
概述 1 一次函数 选自人教版义务教育教科书八年级下册19.2.2 2 本节主要研究一次函数的概念，并类比于正比例函数，研究一次函数的图像和增减变化规律。一次函数是一种最基本的初等函数，研究它的概念和图像性质，对它的函数解析式与函数图像的相互联系与转化能发挥重要作用，这是 数形结合 的思想方法的体现...
一次函数第一课时教学设计
这些问题的函数解析式分别为 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 01x 22 4 y 5x 50 一次函数概念 它们的形式与y 6x 15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话 这些函数形式就可以写成 y kx b k 0 一般地，形如y k...
一次函数第一课时
17.3.1一次函数 第一课时 主备人 刘海霞协作人 八数组审核人 吕芳。学习目标 1 会说一次函数定义，并会判断一个函数式是不是一次函数。2 知道一次函数与正比例函数的一般表达式。学习难点 一次函数与正比例函数的联系与区别。学习过程 1 自主学习 1 预习课本43 44页问题1 问题2，回答以下问...