《矩形、正方形（第一课时）》教学设计。
一、教学内容分析。
本节课要研究的是矩形的概念及性质和判定，是在学生已经学过平行四边形、菱形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。在前面的学习中，学生已经通过直观操作、平移、旋转和测量等手段以及简单的说理和初步的推理比较系统的研究了平行四边形对角、对边、对角线的性质，使学生积累了一定的数学活动经验，发展了学生的合情推理能力。接下来又研究了一种特殊的平行四边形—菱形，学生可以利用已有的经验还是通过直观操作、平移、旋转和轴对称、说理等方法，从边、角、对角线三个方面对菱形的相关知识进行**。
而矩形也是特殊的平行四边形，矩形和菱形一样都是在平行四边形的基础上，强化条件得到的。两者的地位是一样的，前者强化了角的条件，后者强化了边的条件。因此这两节课在处理方式上，在教学过程中，可以采取类似的方法。
通过这种类似的方法，也让学生感受到数学上解决问题的常用方式：可以通过类比，可以通过在类比的基础上强化条件等手段得到猜测。矩形的相关知识可以通过直观操作等方法得到，但还是应把论证作为探索活动的自然延伸和必要发展，使直观操作和简单的推理有机的结合在一块。
而第二课时要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
二、学情分析。
矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的很熟悉的长方形，并且学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习经历、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。所以，从四边形和平行四边形出发，学生从边、角和对角线三个方面**矩形的性质和判定方法，再借助老师恰当的点拨，学生应该能够理解、接受。这就要求在本节课中教师要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。
面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强学好数学的信心。
三、教学目标。
1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程，在直观的操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动**习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2、**并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件，并能应用其解决有关问题。
3、在操作活动过程中，使学生加深对矩形的理解，并以此激发学生的探索精神，体会转化思想。
教学重点、难点。
教学重点：1、探索矩形有关性质。
2、矩形的概念、性质和判定定理及其应用。
教学难点：矩形的本质属性、判别及性质的综合应用。
四、教法、学法。
一）教学方法：
自主**、分析启发式。
二）学法指导：
引导学生用已经积累了的学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”的思路进行学习。使用启发诱导的方法，贯彻循序渐进的原则让学生逐步掌握知识，归纳知识间的联系，体会矩形是特殊的平行四边形并能利用这种特殊性解决相关问题。
教学准备：三角板，平行四边形模型，多**教学设备。
五、教学过程。
一）创设问题情境。
观察老师手中的平行四边形（出示平行四边形教具）。当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况(进行演示)。这时的图形是什么图形呢？
二）引入新课。
1.矩形的定义。
师提出问题：从刚才的演示过程中发现平行四边形具备什么条件时就成了矩形？你能给矩形下一定义吗？
学生观察、思考并回答。
师提出问题：生活中有哪些实物是矩形？
学生举例。设计意图】用教具演示从平行四边形到矩形的演变过程，可引出矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系。使学生直观感受矩形的形成过程是平行四边形的一个角的变化引起的，体会矩形只比平行四边形多一个条件：
“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形。并且明确矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。同时通过让学生找出生活中的实例，使学生感受数学美及数学与生活的联系。
2.探索矩形的性质。
矩形是特殊的平行四边形，那么它具有哪些与平行四边形相同的性质？它有不同于平行四边形的性质吗？
学生活动：学生自主**，通过操作、观察、测量、发现等手段，得出矩形的性质。
1）角：矩形的四个角都是直角。
2）对角线：矩形的对角线相等。
师引导学生讨论发现矩形的性质，对结论加以补充完善，然后请学生利用说理的方法推理论证。
性质（1）、（2）要学生小组交流完成推理论证，要求学生能够用说理的方法推导出矩形的相关性质，进一步发展学生的合情推理能力、主动**习惯。
设计意图】通过观察、测量、分析、推理论证等手段，让矩形的性质在活动中“浮出水面”。活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程，同时也积累了良好的学习经验。并且进一步深化了研究特殊四边形通常都是从边、角、对角线方面入手，再进一步利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，推理论证矩形的特殊性质，把论证作为探索活动的自然延伸和必要发展，使直观操作和简单的推理有机的结合在一块。
既发展了学生的合情推理能力和说理能力，又有利于学生对知识及方法的归纳总结，使知识更系统化。
例1】如图，在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，aob=60°，ab=4 cm。
1)判定△aob的形状；(2)求对角线的长。
学生先独立思考完成，若学生在解决的过程中有困难，师引导学生思考矩形的相关性质再分小组讨论解决。
设计意图】本例设置的目的是使学生熟悉和应用矩形的有关性质，即应用矩形的对角线相等且互相平分得出△aob是等边三角形，同时还是利用这条性质得出ac=2oa=2ab。并且本例也是为后面说明直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半提供推理的前提和依据。
3.探索矩形的判别方法。
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流。
学生可先猜测得出结论，再经过独立思考、分小组讨论，用推理证明的方法说明。在这个过程中学生如有困难，教师及时给予引导。
设计意图】让学生经历猜测、推理验证的过程，使学生得出对角线相等的平行四边形是矩形，从而得出矩形的这一判别方法。在验证过程中，体会要想证明是矩形，必须满足矩形的特征：即定义，从而化未知问题为已知问题解决，体现了转化思想。
4.议一议。
1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。
2）直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？
学生分小组合作讨论完成，如果有的小组有困难，教师可给予适当的引导。
设计意图】通过议一议可提高学生的小组合作意识及思考交流的能力。学生通过讨论发现这个问题可转化为矩形的问题来解决，不仅巩固了矩形的对角戏相等且互相平分这条性质，体会了转化思想，而且让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系。让学生体会知识的联系与延伸，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，培养学生发散思维的能力。
对于议一议中的（1）题，可让学生通过动手折纸等方法完成；（2）题学生完成起来困难会比较大，这时的讨论时间一定要给学生留足，引导学生我们通常解决问题时都是把未知转化为已知，所以可把直角三角形的问题转化为矩形解决。
三）课时小结。
1．本节课你收获了哪些知识？
2.你学到了哪些解决问题的方法？
给学生留片刻思考的时间整理本节课在知识及方法上的收获并回答。
设计意图】通过师生的归纳总结，使学生在知识上完善、方法上提升。顺学而导，将学生的思维引向深入，达到对已有知识的重组和建构。
四）布置作业。
课本p114习题
补充题：已知，e为矩形abcd对角线ac上一点，de⊥ac于e，∠ade:∠edc=2:3,求：∠bde的度数。
设计意图】通过作业题的布置，使学生能够更好的掌握矩形的相关知识，并能运用其解决实际问题，掌握解决问题的方法和思路。
六、板书设计。
七、课后反思。
本节课我在教学中以下几点做的比较好：
1.教学中我注重矩形概念的引入。由于教材中并没有给出矩形的一个严格的定义，所以我用教具演示从平行四边形到矩形的演变过程，既可引出矩形的概念，又让学生理解了矩形与平行四边形的关系，说明了矩形是一种特殊的平行四边形，和一般的平行四边形的不同在于它的内角是直角。
使学生直观感受矩形的形成过程是平行四边形的一个角的变化引起的，体会矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形。
2.教学中“活用”教材。教材中在探索矩形的性质时，采用的是让学生操作平行四边形活动框架，拉动其不相邻的两个顶点，改变平行四边形的形状，观察对角线的变化，从而得出矩形的相关性质，我认为这样不仅花时间，而且有点限制学生的思维。
所以在教学中我直接给学生提出问题：矩形是特殊的平行四边形，那么它具有哪些与平行四边形相同的性质？它有不同于平行四边形的性质吗？
这样学生可类比前面探索菱形的相关性质时，采用各种方法按照边、角、对角线的顺序去探索。活动中我让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历了知识形成的全过程，同时也积累了良好的学习经验。并且进一步深化了研究特殊四边形通常都是从边、角、对角线方面入手，再进一步利用矩形与平行四边形的从属关系推理论证矩形的特殊性质，把论证作为探索活动的自然延伸和必要发展，使直观操作和简单的推理有机的结合在一块。
既发展了学生的合情推理能力和说理能力，又有利于学生对知识及方法的归纳总结，使知识更系统化。
3.矩形是轴对称图形的特征，教材中没有过多展开，在实际教学中我鼓励学生通过动手操作等方法，自主得出结论，这样更有利于积累学生的数学活动经验。
本节课的不足之处：
1.在小组交流合作中，没有关注到每一个小组，导致有的小组合作学习流于了形式。
《正方形》第一课时说课稿
一 教材分析。1教材的地位和作用。正方形是一种特殊的平行四边形，它与平行四边形 矩形 菱形有着紧密的联系，被编排在学习平行四边形 矩形 菱形的后面，可以说是对前面学过的四边形的综合与总结。第一课时是学习正方形的性质，通过这节课的学习，还可以帮助学生澄清一些模糊的概念，同时为下节课学习正方形的判定方法...
1 《长方形和正方形》第一课时教学设计
一 教学内容。2011版人教版教材，三年级上册第七单元 长方形正方形 的第一课时，书第79 80页。二 教材分析 01版与11版教材为对比范本 1 单元编排的差异 1 课题名称变化。01版教材中单元名称叫 四边形 11版教材改为 长方形正方形 名称的变化是否传达单元的侧重点从认识四边形转变对长方形特...
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