矩形第一课时导学案

《19.1矩形》导学案。

主备：侯俊梅审阅：

矩形的性质第一课时》学案。

学习目标】1.探索矩形的特殊性质，养成主动**的习惯。（重点）2.会利用矩形的性质解决数学问题。（难点）【问题导学】一、初步认识矩形。

阅读课本98页的“试一试”中的内容，回答下列问题：

活动预设。导入】【自主学习】【小组交流】

展示点拨】1.将课前准备好的用四根木条做成的平行四边形活动木框直立在地面上并轻轻推动，当角的大小改变，它会保持平行四边形的形状吗？为什么？(如图19.1.1)

2.什么是矩形？

二、**矩形的性质（一）**矩形的性质。

1.矩形具有平行四边形的性质吗？若具有的话，请填入99页的**。

2.矩形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？怎样描述对称。

轴？3.矩形是中心对称图形吗？若是，对称中心在哪儿？

先操作，再猜想，最后推理论证，是。

**数学问题的常。

4.猜想：根据矩形的对称性并结合图19.1.2，矩形具有哪些特殊见途径。性质？请填入99页上面的**。

二）、证明矩形的性质。

1.矩形的四个角都是直角。

提示：结合矩形的定义和平行四边形的角的性质加以证明）已知：如图19.1.3，矩形abcd中，∠a=90°。求证：∠b=∠c=∠d=90°请给出完整的证明过程：

2.证明：矩形的对角线相等。

提示：如图19.1.4，可证ac、bd所在的两个三角形全等）请给出完整的证明过程：（已知、求证、证明）

三、应用矩形的性质解决问题。

1.认真阅读课本99页的“例1”及其解答部分，看解答中用到了矩形的哪些性质？

2.变式训练：把例1中的“如果四个小三角形周长的和是86cm”改为“如果矩形的周长是34cm”，求四个小三角形周长的和是多少？

达标测试】1.判断题。

1）矩形的两条对角线互相平分。（）2）矩形的两条对角线互相垂直。（）3）矩形的四个角都是直角。（）4）矩形是平行四边形。（）

2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a.对边互相平行b.对边相等c.对角线相等d.对角线互相平分3.完成课本100页练习.【学习小结】

点拨：证明两条线段相等有哪些方法？常见的有：1.可放在两个三角形中证全等。

2.利用“等角对等边”。

3.线段的垂直平分线的性质。

4.角平分线的性质。

ac、bd不能放在一个三角形中，引导学生放在两个三角形中证明全等。小结】

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