蕉溪中学教师统一备课纸（no2）
科目课题“三维”目标（含知。
识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）
数学年级七年级班级。
授课。时间。
2024年2月14日。
5.1.2垂线(第一课时)
节次。1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛。
2.了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
教材分析。含重点、难点、关键点）
两条直线互相垂直的概念、性质和画法。
教法提示教具准备含课件、电教手段等。
教学过程设计（含作业安排）
一、创设问题情境。
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象？
在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容。
2.学生观察课本p3图5.1-4思考：
固定木条a,转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况。其特殊之处还在于：
当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。3.师生共同给出垂直定义。
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法。
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。5.简单应用。
1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例。(2)判断以下两条直线是否垂直：
两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补。二、画图实践，**垂线的性质。
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线。待学生上黑板画出l的垂线后，教师追问学生：还能画出l的垂线吗？
能画几条？通过师生交流，使学生明确直线l的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性。教师再问：
怎样才能确定直线l的垂线位置？在学生道出：在直线l上取一点a,过点a画l的垂线，并且动手画出图形。
教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2)经过直线l外一点b画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：(1)过点p画射线mn的垂线，q为垂足；
2)过点p画射线bn的垂线，交射线bn反向延长线于q点；(3)过点p画线段ab的垂线，交线ab延长线于q点。
学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线。三、课堂小结。
本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？四、布置作业：课本p7练习，p9.3,4,5,9.
教学后记。
垂线第一课时
一 如图按要求完成下列两个作图，过点p作射线ob的垂线pe,垂足为e，过p作pf oa于f.二 如图 按照要求完成作图，过点a做bc边所在直线的垂线ad，垂足为d，过点b作ac边的垂线be垂足为e，过点c作ab的垂线cf，垂足为f 练习一 1 当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关...
《5 1 2垂线》 第一课时 教学反思
5.1.2垂线 第一课时 教学反思。垂线 教学反思。本堂课是继相交线的一般情况 对顶角 邻补角后的一种特殊的情况。教学的重点是会用数学语言来表示垂直的关系，并且对垂直关系的判断及运用，难点在于垂直关系的运用以及运用时的语言表达及书写的前因后果。由复习回顾上节课所学的对顶角 邻补角的知识转移到两直线相...
沪科版垂线第一课时
10.1 垂线 1 学习目标 1.使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质。2.会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能。3.通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力。学习重点 垂线的意义 性质和画法。学习难点 垂线的画法。教学设计 一 创设情境导入新课。1.回顾 如果 与 互为...