学习目标：1.理解命题的概念和命题的构成，2、能根据给出的语句判断是不是命题，并写出简单命题的条件和结论；
3、能把一个命题改写为“若，则”的形式并利用已有知识判断其真假；
4、在解决问题的过程中，初步体会利用逻辑语言表述数学内容的准确性和简洁性．
学习重点：命题的概念、命题的构成，及其真假性的判断．
学习难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。
学法指导：数学是一门逻辑性很强的学科，使用逻辑语言表述数学概念和结论、进行推理和论证是很必要的，在本节课的学习过程中，要初步体会逻辑语言表述数学内容的准确性和简洁性．
复习回顾：问题1：请大家根据所学知识判断下列语句的真假．
（2）函数在定义域上是减函数；
（3）函数在定义域上是偶函数；
（5）抛掷两枚均匀硬币1次，落地后正面都向上的概率为；
（6）垂直于同一平面的两个平面垂直；
（7）若，则；
（8）若，则都不是．
自主学习：问题2：同学们，上面我们判断的语句在数学上叫做命题，请大家阅读教材第2页“思考”栏目及有关内容（例2以前的内容），完成下列问题．
(1)、完成思考栏目中的问题（判断真假）．
(2)、什么叫命题？
(3)、根据定义如何判断一个语句是不是命题？
4)“素数”又称“质数”，与其对应的是“合数”．请你认真区别“质数”与“奇数”的不同？
第一课时命题。
1、教材第4页课堂练习
2、教材第8页习题1.1a组第1题．
归纳与总结：
1、如何判断一个语句是否是命题？
（1）陈述句，有判断功能，代表词汇“是”，（2）能判明真假。
例：“作直线ab”，“这棵树是大树”尽管是陈述句，但不是命题。
2.怎样判断一个数学命题的真假？
(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
3.命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件p通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件p通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
4.命题的构成――条件和结论。
定义：从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．
第二课时：四种命题
学习目标：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式。
学习重点：会写四种命题并会判断命题的真假；
学习难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题。
并判断真假．
学法指导：结合实际情况，多举事例，发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题。
自主学习：问题1：请大家阅读教材第4页“思考”栏目，完成下列问题．
（1）命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？
（2）抽象概括。
定义１：一般地，对于两个命题。
那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的。
定义２：一般地，对于两个命题。
那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的。
定义３：一般地，对于两个命题。
那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的。
（3）若原命题为“若，则”，则。
若，则”是原命题的若，则”是原命题的。
若，则”是原命题的若，则”是原命题的。
问题2：请大家阅读教材第5-6页“**”栏目，思考四种命题之间有什么真假关系？
1）原命题与逆命题的真假关系：
2）原命题与否命题的真假关系：
3）原命题与逆否命题的真假关系：
4）原命题与它的否定之间的真假关系：
小结：（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：
（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；
（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．
（4）原命题的条件不变，只否定它的结论，所得的命题就是它的否定。
第二课时：四种命题
1、课本第6页练习，做在课本上。
2、课本第8页习题1.1a组
3、请大家写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题及其否定，并判断其真假性．
1）原命题：两个非零向量和，若，则
逆命题：否命题：
逆否命题：否定：
2）原命题若ab=0,则实数a,b至少有一个为0
逆命题：否命题：
逆否命题：否定：
（3）原命题：若x2=1,则x=1或x=-1
逆命题：否命题：
逆否命题：否定：
常用的正面叙述词语和它的否定词语。
第三课时四种命题间的相互关系
学习目标：1、在回顾原命题、逆命题、否命题和逆否命题的基础上了解四种命题之间的三类六种相互关系；
2、**并掌握四种命题的真假性之间的关系；
3、能利用互为逆否命题的两个命题间的真假性关系解决一些判断和证明问题；
4、在解决问题的过程中，初步体会利用逻辑语言表述数学内容的准确性和简洁性．
学习重点：四种命题间的相互关系．
学习难点：**四种命题的真假性之间的关系．
学法指导：四种命题间的相互关系及其真假性的判断是比较重要的内容，在学习时要从四种命题的构成形式（条件和结论的关系）来认识，并通过一些具体的实例来认识它们的真假性间的关系．
复习回顾：问题1：同学们，上节课我们学习了四种命题，请大家回顾四种命题的形式特征，并解决下列问题．
原命题：若，则逆命题：
否命题逆否命题：
否定： 自主学习：
问题2：请大家阅读教材第6页“思考”栏目及有关内容，说出其中任意两个命题之间的相互关系？
问题3、教材第7页给出了四种命题间相互关系的图表，从中我们可以看到，四种命题间有三类六种关系，你能具体说说哪三类六种关系吗？
问题4：通过第7页的**，你能发现四种命题的真假性之间有什么规律吗？
结论：四种命题的真假性之间的关系：
启示：在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以。
问题5：认真分析例4的证明方法。
直接证明原命题为真命题有困难时，可以通过证明原命题的逆否命题为真命题，来间接证明原命题为真命题的方法叫“反证法”
反证法的证明思路和步骤：（参看第二章第十三课时）
当堂练习：1、课本第8页练习。
2、已知，求证：
3、已知函数是上的增函数，．
1）判断命题“若，则”的真假．
2）写出上述命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
4.设（0, 1），求证：，，不能同时大于。
第三课时四种命题间的相互关系
1、教材第8页习题1.1 a组 4．
2、教材第8页习题1.1 b组 ．
3、【2012湖南文3】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是。
a.若α≠，则tanα≠1 b. 若α=，则tanα≠1
c. 若tanα≠1，则α≠ d. 若tanα≠1，则α=
4、（陕西理）设是向量，命题“若，则”的逆命题是 （
a．若，则 b．若，则。
c．若，则 d．若，则。
5、下列命题是真命题的是。
a．若，则b．若，则
c．若，则 d．若，则
6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是。
a．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
b．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
c．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
d．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
7、（全国新课标理）已知均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题。
其中真命题是。
a） （b） （c） （d）
8、命题“若，则”的逆否命题是。
a．若，则或 b.若，则。
c.若或，则 d.若或，则。
9、对于向量、、和实数，下列命题中真命题是。
命题及其关系 第一课时
尝试导学案。学习目标 一 知识与技能。理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假 会将一个命题改写成 若p，则q 的形式 二 情感态度与价值观。了解学习本章的意义，激发学生的学习兴趣 引导学生形成 自主学习 与 合作学习 等良好的学习方式。教学重点 难点 重点理解命题的概念，会判断语句...
四种命题 第一课时
障碍分析。1 如何把一个命题改成 若p则q 的形式？当把一个命题改写成为 若p则q 形式时，一定要抓住命题主要的思想内容 例 改写 等式两边都乘以同一个数，所得结果仍为等式 时易出现下面的错误 若等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式 其实此命题的思想内容是 等式 等式乘以同一个数 是前提 正确的...
《定义与命题》第一课时导学案
定义与命题 一 学习目标 1 了解定义 命题的含义。2 体会实际生活中定义 命题的作用与必要性。学习过程 环节一定义的含义。自学课本p218 p219做一做以前的部分，并回答下列问题。1 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的。例如 1 具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民...