[知识能否忆起]
一、元素与集合。
1．集合中元素的三个特性。
2．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系。
有和两种，表示符号为和 .
3．常见集合的符号表示：
4．集合的表示法。
二、集合间的基本关系。
三、集合的基本运算。
小题能否全取]
1．(2012·大纲全国卷)已知集合a＝，b
＝，c＝，d＝，
则。a．abb．cb
c．dcd．ad
2．(2012·浙江高考)设集合a＝，集合b＝
x|x2－2x－3≤0}，则a∩(rb
a．(1,4b．(3,4)
c．(1,3d．(1,2)∪(3,4)
3．(教材习题改编)a＝，b＝，则a∩b＝b时a的值是。
a．2b．2或3
c．1或3d．1或2
4.(2012·盐城模拟)如图，已知u＝，集合a＝b＝，c＝，用列举。
法写出图中阴影部分表示的集合为。
例1] (1)(2012·新课标全国卷)已知集合a＝，b＝，则b中所含元素的个数为。
a．3b．6
c．8d．10
2)已知集合m＝，n＝，若m＝n，则(m－n)2013
感悟：1．研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．
2．对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性．
练习：1．(1)(2012·北京东城区模拟)设p、q为两个非空实数集。
合，定义集合p＋q＝，若p＝，q＝，则p＋q中元素的个数为( )
a．9b．8
c．7d．6
2)已知集合a＝，且－3∈a，则a
例2] (1)(2012·湖北高考)已知集合a＝，b＝，b＝(－a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，＋∞其中c
感悟：1．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．
2．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、venn图帮助分析．
练习：已知集合a＝，b＝，若a∩b＝a，则m的取值范围是。
a．[－2 012,2 013b．(－2 012,2 013)
c．[－2 013,2 011d．(－2 013,2 011)
例3] (1)(2011·江西高考)若全集u＝，m＝，n＝，则集合等于。
a．m∪n b．m∩n
c．(um)∪(un) d．(um)∩(un)
2)设u＝r，集合a＝，b＝．若(ua)∩b＝，则m的值是___
感悟：1．在进行集合的运算时要尽可能地借助venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍．
2．在解决有关a∩b＝，ab等集合问题时，一定先考虑a或b是否为空集，以防漏解．另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用．
练习：(2013·合肥模拟)如图，已知r是实。
数集，集合a＝，b＝
则阴影部分表示的集合是a．[0,1b．[0,1)c．(0,1) d．(0,1
1．创新集合新定义。
创新集合新定义问题是通过重新定义相应的集合，对集合的知识加以深入地创新，结合原有集合的相关知识和相应数学知识，来解决新定义的集合创新问题．
典例1] 若x∈a，则∈a，就称a是伙伴关系集合，集合m＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是。
a．1 b．3 c．7 d．31
2．创新集合新运算。
创新集合新运算问题是按照一定的数学规则和要求给出新的集合运算规则，并按照此集合运算规则和要求结合相关知识进行逻辑推理和计算等，从而达到解决问题的目的．
典例2] 设p和q是两个集合，定义集合p－q＝，如果p＝，q＝，那么p－q
a．3．创新集合新性质。
创新集合新性质问题是利用创新集合中给定的定义与性质来处理问题，通过创新性质，结合相应的数学知识来解决有关的集合性质的问题．
典例3] 对于复数a，b，c，d，若集合s＝具有性质“对任意x，y∈s，必有xy∈s”，则当时，b＋c＋d等于。
a．1 b．－1 c．0 d．i
1．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为，则a2 013＋b2 013
2．设集合a＝，b＝，则满足。
sa且s∩b≠的集合s的个数是。
a．57b．56
c．49d．8
3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外**小。
组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有___人．
4．已知集合a＝，b＝，若a，b中至少有一个不是空集，则a的取值范围是___
5．(2012·重庆高考)设平面点集a＝(x，y)(y－x)·，b＝，则a∩b所表示的平面图形的面积为
ab.π c.π d.
第一课时集合
一 集合。1 集合描述性定义为 某些指定的对象就成为一个集合，简称 集合中的每一个对象叫做这个集合的 2 集合中的元素属性具有 123 3 集合的表示法常用的有和韦恩图法三种。4 元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合a的元素，记作5 集合与集合的关系用符号表示 6 子集 若集合a中都是集合b的元...
第一课时集合
教学目标 1 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察 勤于思考的学习习惯。教学重点 让学生感知集合的思想，...
第一课时集合 一
例 9 例 10 2.集合元素的三个特征。问题及解释。1 a 问3，5哪个是a的元素？2 a 能否表示为集合？3 a 表示是否准确？4 a b 是否表示为同一集合？例 1 3是集合a的元素，5不是集合a的元素。例 2 由于素质好的人标准不可量化，故a不能表示为集合。例 3 的表示不准确，应表示为a ...