一、集合。1．集合描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．
2．集合中的元素属性具有： (123
3．集合的表示法常用的有和韦恩图法三种。
4．元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合a的元素，记作5．集合与集合的关系用符号表示．
6．子集：若集合a中都是集合b的元素，就说集合a包含于集合b记作 ．
7．相等：若集合a中都是集合b的元素，同时集合b中都是集合a的元素，就说集合a等于集合b，记作。
8．真子集：如果就说集合a是集合b的真子集，记作。
9．若集合a含有n个元素，则a的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．
10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的是任何非空集合的解题时不可忽视．
二、集合的运算。
1．交集：a∩b2．并集：由a∪b
3．补集：集合a是集合s的子集，由的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集，记作，即。
五、集合的常用运算性质。
1．a∩a＝ ，a∩＝ a∩b=b∩a，a∪a＝ ，a∪＝ a∪b＝b∪a
4．a∪b＝aa∩b＝a
例1. 设集合，，，求实数a的值。
变式训练1：（1）p＝，s＝，sp，求a取值？
2）a＝，b＝，ba,求m。
例2. 已知集合a=.
1）若a是空集，求m的取值范围；
2）若a中只有一个元素，求m的值；
3）若a中至多只有一个元素，求m的取值范围。
例3. 设全集，方程有实数根，方程有实数根，求。
变式训练3.已知集合a=b=
1）当m=3时，求；（2）若ab，求实数m的值。
1. 已知，或。
1)若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。
2. 已知集合a=b，试问是否存在实数a，使得ab 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
1．设全集u=r，a=，b=，则下图中阴影表示的集合为（ ）
a． b． c．
2．当xr，下列四个集合中是空集的是（ ）
a. c.
3．设集合，集合，若， 则等于（ ）
ab. cd.
4．设集合，，则下列关系中正确的是（ ）
a． bcd．
5．设m，p是两个非空集合，定义m与p的差集为m-p=,则m-（m-p）等于（ ）
a. p b. mp c. mp d. m
6.集合m＝，n＝，m∩n＝ （
ab． c．，n＝，则。
a．m＝nb．m n
c．m nd．mn＝φ
8． 设全集∪＝，则满足的所有集合b的个数有 （
a．1个b．4个
c．5个d．8个。
9．已知集合m＝，n＝，且m∩n＝，则实数b应满足的条件是。
a．︱bb．0＜b＜
c．－3≤bd．b＞或b＜－3
10．设集合，且，则实数的取值范围是。
11．设全集u=r，a=，则右图中阴影部分表示的集合为。
12．已知集合a=，那么a的真子集的个数是。
13．若集合，，则等于 .
14．满足的集合a的个数是___个。
15．已知集合，函数的定义域为q.
1）若，则实数a的值为。
2）若，则实数a的取值范围为。
16．已知函数的定义域集合是a,函数的定义域集合是b （1）求集合a、b
2）若ab=b,求实数的取值范围．
17．设集合，.
1)当时，求a的非空真子集的个数；
2)若b=，求m的取值范围；
3)若，求m的取值范围。
第一课时集合
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第一课时集合 一
例 9 例 10 2.集合元素的三个特征。问题及解释。1 a 问3，5哪个是a的元素？2 a 能否表示为集合？3 a 表示是否准确？4 a b 是否表示为同一集合？例 1 3是集合a的元素，5不是集合a的元素。例 2 由于素质好的人标准不可量化，故a不能表示为集合。例 3 的表示不准确，应表示为a ...