凤山小学集体备课人教版三年级数学上册。
第五单元倍的认识。
备课时间：2016 年11月1日主备人：杜雪梅
【教材分析】
本单元的教学内容包括：“倍”的认识，“求一个数是另一个数的几倍”的问题、“求一个数的几倍是多少”的问题。“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念，也是学生后续学习小数倍、分数、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对乘法的拓展。
但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它更反映两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些，它是建立乘法模型的情景之一。为了更好地建立倍的概念，教材中把这部分内容从表内乘除法中移出，安排在学生掌握了表内乘法之后教学。
一是使得学生学习的难度降低；二是教学用倍的知识解决问题(即求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题)时，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具有逻辑性；三是集中教学用乘、除法解决含有“倍”的数量关系的实际问题(例2和例3),有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教学设计理念】
1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念需要一个反复、持续的过程。教学时要注意让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。
一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行认识。可以让学生思考：
求红萝卜的根数(6根)是胡萝卜(2根)的几倍，就是以胡萝卜为标准量，看红萝卜里包含几份胡萝卜，包含了3份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。在教学例2时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，加深学生对倍的概念的认识。
另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。对于“比较量÷标准量=倍数”这一数学模型，可以设计以下两种变化：一是标准量不变，比较量变化，倍数变化(“比较量”与“倍数”成正比例关系);二是比较量不变，标准量变化，倍数也变化(“标准量”与“倍数”成反比例关系)。
教学中可充分利用资源，通过设计连续的情景，不断改变“比较量”和“标准量”的数量(详见例1的“新知构建”),让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准量的重要性，要明确标准量、比较量，再找出倍数关系，同时渗透正、反比例的思想。例如，在例1教学后，设计动画情景，改变各种萝卜的根数。如，小兔子吃掉了1根红萝卜(还剩5根),比较白萝卜和红萝卜的根数；又吃掉了1根红萝卜(还剩4根),比较胡萝卜和红萝卜的根数等。
在“做一做”第1题教学后，可引导学生比较蓝色圆片和黄色圆片的数量或改变某一种圆片的数量让学生比较。
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念，在不同的数学表征之间建立联系有助于加深学生对数学的理解。首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征。
例如，涂出给定纸条长度的4倍等。 在丰富学生对倍的概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系做铺垫。
其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。
3.重视方法指导，培养几何直观。
借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把要研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。因此，画图的方法需要教师精心指导。有些学生还没有学会只保留研究对象的属性来画图，可能画直观的实物图来表示数量关系。
线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就的。在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。首先要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是要引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。
对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。
教学目标】知识技能：
1.通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步建立“倍”的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的实际问题。在这个过程中，注意培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，在掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。
3.有目的、有计划地教学生利用图形描述和分析数学问题的方法，同时渗透正比例、反比例的思想，建立倍的模型。
问题解决：让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，会利用各种量的倍数关系解决实际问题。
情感态度：发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。感受数学与实际生活的联系，体会数学的应用价值。
教学重点】理解一个数是另一个数的几倍的含义，初步建立倍的概念。
教学难点】使学生掌握解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”这类问题的方法，并能在具体情景中选择正确的解决方法，培养学生解决问题的方法的多样化，提高思维的灵活性。
第一课时倍的认识。
教学内容：教材p50例1。
教学目标：1.充分认识“倍”的概念。
2.理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
教学重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。
教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的一般思路，根据图形会求倍数。
教学过程。一、创设情境，揭示课题。
教师：同学们，在上课之前，我们请一些同学上讲台来。教师请3名女生站在第一排，再请6名男生站在第二排（3个3个站在一起）。
教师提问：第一排有几个女生？（3个）
第二排有几个3？（2个3）
学生回答后，教师引出课题。
像今天这种情况，我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。今天，我们一起来学习“倍的认识”。（板书课题）
二、自主**，学习新知。
1.教学教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。
我们一起来看看这幅**，兔子特别喜欢吃萝卜，我们看看在**中有多少根大胡萝卜。（2根）
那带叶子的小胡萝卜有多少根呀？（6根）
我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起，就是3个2根，对不对？（对）
所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。
大家一起来看一下，白萝卜一共有几根？（10根）
如果白萝卜每2根放在一起，就有5个2根，那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀？（5倍）
2.巩固“倍”的概念。
现在，请大家拿出自己的小棒，我们一起来动动手。
大家看教材第50页“做一做”第2题。
第一行摆5根小棒。
第二行是第一行的4倍，在第二行每5根小棒摆在一起，要摆几个5根？一共有多少根？
学生动手摆小棒，数小棒，然后汇报。
由于第一行是5根小棒，第二行是4个5根小棒，所以第二行一共有20根小棒。
大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？
三、巩固练习。
1.教材第50页“做一做”第1题。
教师指名学生回答，其他学生独立完成，然后集体订正。
2.教材第53页“练习十一”第1题。
让学生数一数、填一填，指名学生回答，并订正。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
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