京山五中高三文科数学测试卷（七）
一、选择题。
1、下列命题中正确的是（ ）
a．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台。
b．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台。
c．棱台的底面是两个相似的正方形。
d．棱台的侧棱延长后必交于一点。
2、如图， 正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ）
3、如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
bm与ed平行 ②cn与be是异面直线。
cn与bm成60o角 ④dm与bn是异面直线。
以上四个命题中，正确命题的序号是。
a.①②b.②④c.③④d.②③
4、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）
a． b． c． d．
5、已知一个四棱锥的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ）
a． b． c． d．
6、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（ ）
a．32 b．32 c．64 d．64
7、一空间几何体的三视图如图所示， 该几何体的体积为，则正视图中的值为（ ）
a. bc. d．
8、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
a. b. c. d.
9、在棱长为a的正方体中，m是ab的中点，则点c到平面的距离为（ ）
a． b． c． d．
10、一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（ ）
a． b． c． d．
11、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）
a． b． c． d．
12、 己知一圆锥母线长为，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
a． b． c． d．或。
二、填空题。
13、坐标系中四边形abcd直观图如图，且四边形是边长为2的菱形，则在xoy坐标中四边形abcd的面积为。
14、如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比为。
15、不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为。
16、已知三棱锥p-abc，若pa，pb，pc两两垂直，且pa = 2，pb = pc = 1，则三棱锥p-abc的内切球半径为。
三、解答题。
17、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长。
18、一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的体积和表面积．
19、如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
1）试用x表示圆柱的侧面积；
2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
20、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
21、如图四边形为梯形，，，图中阴影部分（梯形剪去一个扇形）绕旋转一周形成一个旋转体。
1）求该旋转体的表面积；
2）求该旋转体的体积。
22、如图所示，圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长ab=20cm，从圆台母线ab的中点m拉一条绳子绕圆台侧面转到点a．
求：（1）绳子的最短长度；（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
高三文科数学晚练七
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