一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）.
ab．0cd．1
2．的值为（ ）
abc．1d．3
3．设集合，，若，则m的取值范围是（ ）
abcd．
4．等差数列前项和为，若，，则（ ）
a．15b．30c．31d．64
5．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（ ）
ab． cd．
6．若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交点个数为（ ）
a．0个b．1个c．最多1个d．最多2个。
7．函数，对任意，总有，则（ ）
a．0b．2cd．28
8．设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等腰，则动点的轨迹是（ ）
a．圆b．两条平行直线 c．抛物线d．双曲线。
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）.
10．已知，，若，则 .
11．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高。
一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为 .
12．读右图，若，则输出结果 .
13．已知，，则的最小值为 .
14．设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若
则 .15．我们称离心率的椭圆叫做“**椭圆”，若为**椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长，短半轴长，半焦距成等比数列。
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形。
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形。
（4）、为椭圆上任意两点，为中点，只要与的斜率存在，必有的定值。
其中正确命题的序号为 .
三、解答题（本题共6小题，满分75分）
16．（本小题满分12分）在中，，，
1）求边的长2）求的值。
17．（本题满分12分）在三棱锥中，，，
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点至平面的距离。
18．（本题满分12分）某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩(单位：分)如下图所示：
（1）比较哪门课程的平均成绩更高；
（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；
（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率。
19.(本小题满分13分)已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．
1）求数列的通项公式及前项和；
2）若数列满足，求数列的前项和．
20．(本小题满分13分)设、分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．
1）求双曲线的方程；
2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标．
21．(本小题满分13分)设函数．
若对定义域内任意，都有成立，求实数的值。
若函数在定义域上是单调函数，求的范围；
若，证明对任意正整数，不等式都成立．
答案。一、选择题： d b d a a / d c b
二、填空题。
三．解答题。
16. 解：（1），5分。
即 为锐角9分。
12分。17. 解：（1）取中点，连结，.又。4分。
2）取中点，连结，则，.即为二面角的平面角，又9分。
又 12分。
18. 解：（1）法语平均成绩为57分；英语平均成绩为59分，英语平均成绩更高。…4分。
（2）样本方差为175.88分。
（312分。
19. 解：（1）的解集为。
方程的两根为， ，8分。
-①得分。20. 解：（1），渐近线．
5分。2）设，则，
又 13分。
21. 解：（1）的定义域为对，都有，又函数在定义域上连续．是函数的最小值， 4分。
又在定义域上单调，或在上恒成立，若，，在上恒成立，即，
若，， 即恒成立．在上无最小值．
不存在使恒成立，综上9分。
3）当时，
令， 当时， 在上递减。
又，当时，恒有即恒成立，当时，，取
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高三文科数学周周练 八 一选择题。1已知i是虚数单位，复数的虚部是。a 2ibcd i 2若集合a 集合b 3已知向量a 1，3 b 2，6 c 若 a b c 5，则a与c的夹角为。a 30b 60c 120d 150 4 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数a等于。a 2 b 1 c1 d.2...
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一 选择题 每小题5分，共60分。1.已知复数，则它的共轭复数等于 a b c d 2 已知集合，则满足条件的集合的个数为 abcd.3 已知命题 若直线与直线垂直，则 命题 是的充要条件 则 a 真 b 真 c 真 d 假。4 已知平面向量的夹角为且，在中，为中点，则 a.2b.4c.6d.8 5...
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a 0b 3c 3d 6 10 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 ab cd 11 在底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱中，点，f为中点，p，q分别为上的动点，则p，q两点间距离的取值范围是。a.b.c.d.12 定义在r上的函数y f x 是减函数，且函数y f x 1 的图象关于 1，0 成...