七年级上数学教案 4 3 2角的比较和运算 3

4.3.2角的比较和运算（3）

教学目标。知识与能力。

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

过程与方法。

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

情感、态度、价值观。

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重难点。

重点：方位角的表示方法。

难点：方位角的准确表示。

教学准备。预习书上有关内容。

预习导学。如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

教学过程。一、创设情景，谈话导入。

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？

二、精讲点拔，质疑问难。

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练。

例1 如图：指出图中射线oa、ob所表示的方向。

学生个别回答，学生点评）

例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？

小组讨论，个别回答，教师总结）

例3 如图，货轮o在航行过程中发现灯塔a在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮b，货轮c和海岛d，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮b、货轮c、海岛d方向的射线。

教师分析，一学生上黑板，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化。

例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。

1）请按比例尺1：200000画出图形。

独立完成，一同学上黑板，学生点评）

2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

小组讨论，得出结论，代表发言）

五、布置作业、当堂反馈。

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

1）点a在点o的北偏东300的方向上，离点o的距离为3cm。

2）点b在点o的南偏西600的方向上，离点o的距离为4cm。

（3）点c在点o的西北方向上，同时在点b的正北方向上。