1.2.4绝对值（2）
教学目标。1．知识与技能。
会利用绝对值比较两个负数的大小．
2．过程与方法。
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观。
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教学重点难点。
重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
教学过程。（一）创设情境，导入新课。
你能比较下列各组数的大小吗？
（1）│-3│与│-8│ （2）4与-5 （3）0与3
（4）-7和05）0.9和1.2
（二）合作交流，解读**。
讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．
思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？
点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？
【总结】 两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．
注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．
（三）应用迁移，巩固提高。
例1 比较下列各组数的大小。
（1）－和－2.7
（2）－和－
解：（12.7│=2.7，而＜2.7
（2而＜ ∴
例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．
解0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2
而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2
且4>4.2>0.6，0.6<
例3 自己任写三个数，使它大于-而小于-．
【点评】 此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．
例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．
【答案】 a=4，b=±3
备选例题。如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．
【提示】 把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．
【答案】 略。
（四）总结反思，拓展升华。
1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；
（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．
2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：
解：∵│a│=a，│-a│=a
又∵a>a ∴-a<-a
你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．
（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论：
当a>0时，a>a．
当a=0时，a=a．
当a<0时，a 利用以上结论解题：
①计算│a│+a
②比较3a+a的值．
【点评】（1）错，-a与-a并不一定是负数，不可以用比较绝对值方法加以比较，可以用比差法，也可以分类．
（2）①当a>0时，2a；当a≤0时，0
②a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a<0时，3a （五）课堂跟踪反馈。
夯实基础。1．填空题。
（1）绝对值小于3的负整数有 -1，-2 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 ．
（2）若│x│=-x，则 x≤0 ，若＝1，则 a>0 ．
（3）用填空：
（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ．
提升能力。2．解答题。
（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．
【答案】 －过程略。
（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．
【答案】 a=-6
（3）将有理数：-（4），0，-│3│，-2│，-1.5）│，3），│2）│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．
【答案】 略。
（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：
我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．
【答案】 甲乙丙丁分别是1，0，-，2，丁〈丙〈乙〈甲。
（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，试用“〈”号连接a、b、-a、-b．
【答案】 -b 开放**。
3．开放题。
已知数轴上有a和b两点，它们之间的距离为1，点a和原点的距离为2，那么所有满足条件的点b对应的数有哪些？
【答案
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