绝对值。
教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法。
1、 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算。
2、 通过绝对值概念、意义的**，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法。
3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力。
教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值的概念、意义及应用。
教学方法：探索自主发现法，启发引导法。
设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．
教学过程：一、 创设情境，复习导入。
1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多**出示引例)
星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
+20千米，-30千米； ②20+30）×0.15=7.5升。
2.在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反。
意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的。
路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题。
中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他。
类似的例子吗？
3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许， 气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果．
我们小组举的例子是：我爸爸喜欢**，一天他支出10 000元购买a**，同一天他又抛出b**收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？
4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．
二、 合作交流、探索新知。
1. 绝对值的概念。
如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值。
3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3
3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离， －3的绝对值是3，记作：＝3
一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离， 数a的绝对值，记作：
2. 探索绝对值意义。
学生探索：求6，－6，，－2.5，－2.5的绝对值。
小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等。
学生抢答：
学生小组讨论得出：
一个正数的绝对值是它的本身。 即：若a>0，则＝a
一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若a<0，则＝－a
0的绝对值是0即：若a=0，则＝0
3）学生活动：
在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：
任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. 0
三、 举一反三，灵活应用。
例1．求下列各数的绝对值：－4，－1，0，＋2，＋3解。
注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义。
例2，计算。
解： 原式＝5－3.4－0＋1.9 解： 原式＝
注：通过此题，复习巩固绝对值的意义。
例3.求出绝对值是12,,0的有理数。
解。绝对值是12的有理数是±12
绝对值是的有理数是±
绝对值是0的有理数是0
小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
绝对值等于0的数有一个，是0；
没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数。 ≥0
四、达标反馈。
1. 填空。
1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿
2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 __
3) 正数的绝对值是负数的绝对值是零的绝对值是___
4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的___
5) 49是___的相反数，它是___的绝对值。
6) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是___
7) 绝对值小于3的整数有＿＿＿它们的和为＿＿＿
8) 若=0，则a___0
2.选择题。
－是一个。
a．正数 b．负数 c．正数或零 d．负数或零。
如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是
a．5.2 b．一5.2 c．5.2或-5.2 d．以上都不对。
任何有理数的绝对值都是
a．正数 b．负数 c．有理数 d．正数或零。
一个数的绝对值是它本身，那么这个数是
a．正数 b．正数或零 c．零d．有理数。
五、学习小结：
1、 绝对值的概念、意义。
数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值。
正数的绝对值是它的本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0
绝对值是非负数 ≥0
有理数可理解为由性质符号和绝对值组成。
互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数。
2、 学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法。
六、设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．
七年级上2 3绝对值教案
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