七年级数学绝对值教案

教学目标： 1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概。

念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点：求一个数的绝对值。

教学关键：绝对值在数轴上的意义问题。

教学过程设计：

环节一] 教学引入。

引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。

如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。

提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？

2、他们的方向会影响距离的长度吗？

结论：与方向无关，距离相等。

引例2）提问：找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。

结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。

环节二]概念与例题讲解。

1、概念讲解。

在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 a 。

2、练习。

1）试一试：口答：

2）下列各数的绝对值：

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？

由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

2. 0的绝对值是0；

3. 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a若a＜0，则|a|=–a；

若a=0，则|a|=0

或写成：。3、例题讲解。

1）计算：-2 - 1 + 0

2）计算： -12 × 2 ÷ 8

3）计算。

4、拓展训练。

正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

指出哪个排球的***一些，并用绝对值的知识进行说明。

[环节三] 课堂小结。

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。

[环节四] 布置作业。

教学后记：绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。