七年级上2 3绝对值教案

七年级上2.3绝对值教案。

七年级上2.3绝对值教案(北京课改版)教学目标：

通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算。

2、通过绝对值概念、意义的**，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法。

3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力。

教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：

绝对值的概念、意义及应用教学方法：

探索自主发现法，启发引导法设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。

通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程：一、创设情境，复习导入。

1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。(用多**出示引例)

星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

+20千米，-30千米； ②20+30)×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反。

意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的。

路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明在实际生活中，有些问题。

中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他。

类似的例子吗？

3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果。

我们小组举的例子是：我爸爸喜欢**，一天他支出10 000元购买a**，同一天他又抛出b**收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？

4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。

二、合作交流、探索新知1.绝对值的概念。

如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做+3和-3的绝对值。

3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3的绝对值是3，记作：=3

3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离，-3的绝对值是3，记作：=3

一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值，记作：

2.探索绝对值意义。

学生探索：求6，-6，，-2.5，-2.5的绝对值。

小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵ 学生抢答：学生小组讨论得出：

一个正数的绝对值是它的本身。即：若agt;0，则=a一个负数的绝对值是它的相反数。即：若alt;0，则=-a

0的绝对值是0 .即：若a=0，则=0(3)学生活动：

在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：

任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). ge;0

三、举一反三，灵活应用。

例1.求下列各数的绝对值：-4，-1，0，+2，+3解：;;

义。3.5there4;there4;反数；

注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意例2，计算①②

解：原式=5-3.4-0+1.9解：原式==0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12, ,0的有理数解： ①

绝对值是12的有理数是12② ∵

绝对值是的有理数是③∵

绝对值是0的有理数是0

小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相绝对值等于0的数有一个，是0;

没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数。 ge;0四、达标反馈1.填空。

1)数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___

2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是___

3)正数的绝对值是负数的绝对值是零的绝对值是___

4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的___

5) 49是___的相反数，它是___的绝对值(6)如果一个数的绝对值等于，那么这个数是___

7)绝对值小于3的整数有___它们的和为___8)若=0，则a___02.选择题⑴-是一个。

a.正数b.负数c.

正数或零d.负数或零⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是a.

5.2 b.一5.

2 c.5.2或-5.

2 d.以上都不对⑶ 任何有理数的绝对值都是。

a.正数b.负数c.有理数d.正数或零⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是a.正数b.正数或零c.零d.有理数。

五、学习小结：

1、绝对值的概念、意义。

数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值。

正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0③ =

绝对值是非负数ge;0

有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数。

2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法。

六、设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3

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