a．①②
b．①②c．①②
d．②③二、填空题（3分×6=18分）
11．请你写出一个解为的二元一次方程组。
12．若买2支圆珠笔、1个笔记本需4元；买1支圆珠笔、2个笔记本需5元。
则买5支圆珠笔、5个笔记本需___元。
13．已知，，那么 .
14．如图，是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：图（1）有3块黑色的瓷砖；图（2）有6块黑色的瓷砖；图（3）有10块黑色的瓷砖···那么按这样的规律铺设，第8个图形有块黑色瓷砖．
图1图2图3
15．已知点a(3x－6，4y＋15)与点b（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是___
16．已知，则= 。
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算（12）
18．（6分）解方程组。
19．（6分）如图所示， 已知e是df上的一点， b是ac上的点， 且∠1＝∠2, ∠c＝∠d, 求证： ∠a＝∠f.
20．（6分）如果为的算术平方根；为的立方根；求a＋b的平方根。
21．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，δabc的位置如图所示。
1）把δabc平移后，三角形某一边上一点p（x，y）的对应点为，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为。
2）求出δabc的面积。
22．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
23．（10分）某班计划用450元购买20本图书，已知甲种书15元/本，乙种书20元/本，丙种书25元/本．
1）若同时购进两种不同的图书，请设计进书方案；
2）若同时购进三种图书，请设计方案．
24．（10分）阅读下列材料，然后完成后面的问题．
材料1：如图1，d是△abc中bc边的中点，画一条经过ad两点的直线，根据“等底同高”可以得到s△abd = s△acd，所以直线ad平分△abc的面积，我们把这样平分一个图形面积的直线称为“好线”．
材料2：如图2，已知△abc，过顶点a作bc边的平行线a，在直线a上任取一点e，连接be，ce；根据“同底等高”可得s△bce = s△abc．
问题1：（1）如图3，长方形abcd，请根据材料1，画出它的一条好线，并简要写出作图方法；
2）如图4，已知△abc，请根据材料2，作出一个直角△ace，使得s△ace = s△abc，并简要写出作图方法．
问题2：如图5，梯形abcd，取dc边中点e，连接ae，并延长交bc的延长线于f点可以得到s△ade = s△cef．据此，请过a点画一条梯形abcd的“好线”，并简要写出作图方法．
问题3：如图6，是一个长方形的花园，花园中有一条折形小路efg，刚好把花园分成面积相等的两部分（小路的面积忽略不计）．现在花园的主人想把折线改成一条经过e点的直线，并且还要把花园的面积平分．聪明的同学们，你能帮园主设计一条这样的小路吗？请简要写出作图方法，并在图上画出来．
25．（12分）在平面直角坐标系中，点a、d的坐标分别是（a，0），（b，0），且a，b满足．现将线段ad向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到a、d的对应点b、c．
1）求b、c的坐标；
2）若ab线段上有一点p（-1，2），连cp，已知cp与y轴交于m，在y轴上是否存在一点q，使得．若存在，求出q点坐标；若不存在，请说明理由；
3）若p为线段ab上任意一点，连cp、dp，作∠cpd的角平分线，与∠cdx的角平分线交于q点，试求∠pcd，∠pda与∠q之间的关系，并证明．
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