1.2.3相反数。
教学目标 1．知识与技能。
①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．
②给一个数，能求出它的相反数．
2．过程与方法。
①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．
②培养学生自己归纳总结规律的能力．
3．情感、态度与价值观。
①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．
②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．
教学重点难点。
重点：理解相反数的意义．
难点：理解和掌握双重符号简化的规律．
教学过程。（一）创设情境，导入新课。
活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．
交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？
（二）合作交流，解读**。
１.观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．
想一想（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数吗？
观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．
两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．
【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．
2.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=5，表示+5的相反数为-5；-（5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．
（三）应用迁移，巩固提高。
例1 填空。
（1）-5.8是 5.8 的相反数， 3 的相反数是－（+3），a的相反数是 –a ，a-b的相反数是 -（a-b） ，0的相反数是 0 ．
（2）正数的相反数是负数 ，负数的相反数是正数 ， 0 的相反数是它本身．
例2 下列判断不正确的有 （c）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
例3 化简下列各符号：
（36）}…共n个负号）
【答案】（1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．
【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．
例4 数轴上a点表示+4，b、c两点所表示的数是互为相反数，且c到a的距离为2，点b和点c各对应什么数？
【答案】c点表示2或6，则相应的b点应表示-2或-6．
【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．
【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．
备选例题。如图所示，数轴上的点a所表示的是实数a，则点a到原点的距离是。
【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．
【答案】 -a
（四）总结反思，拓展升华。
归纳 ①相反数的概念及表示方法．
②相反数的代数意义和几何意义．
③符号的化简．
1.（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？
（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．
【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．
（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．
2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？
【提示】结合数轴进行观察比较．
解：由题意知-1≤a≤3，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．
∴-a在1和-3之间。
故-3≤a≤1
∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．
【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．
（五）课堂跟踪反馈。
夯实基础。1．判断题。
（1）-3是相反数。
（2）-7和7是相反数。
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （∨
（4）符号不同的两个数互为相反数 （×
2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
【答案】 相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．
提升能力。3．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 –1 ．
4．（1）-（8）的相反数是 –8 ，（2）+（6）是 6 的相反数．
（3） 1-a 的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x= -9 ．
5．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．
【答案】 -3<-n 2019 2020学年七年级数学上册1.2.3相反数教案 新版 新人教。版。知识与技能。教学目标。1.借助数轴理解相反数的意义 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 3.会求任意有理数的相反数 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的... 精品资料欢迎 初中数学教案 七年级数学 相反数 教案模板。教学目标。1 了解的意义，会求有理数的 2 进一步培养学生分类讨论的思想和观察 归纳与概括的能力 3 初步认识对立统一的规律。教学建议。一 重点 难点分析本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性 难点是多重符号的化简 只有符号... 1.2.3 相反数。一 新课导入。1.课题导入 1 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？2 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点各表示什么数？当学生回答出 1 2 2，2 3，3 时，设问 1 2 中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题 相反数。2.学习目标 1 ...学年七年级数学上册1 2 3相反数教案 新版 新人教版
初中数学教案 七年级数学《相反数》教案
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