数轴与相反数。
知识要点】一、数轴。
1．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
2. 利用数轴比较大小：数轴上右边的数总比左边的数大。
二、相反数。
1. 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。0的相反数是0。
2. 判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，若，则互为相反数；
从直观上看是互为相反数。
典型例题】例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）
例2把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：
例3 已知a、b是数轴上的点。
（1）若点a表示－3，以点a出发，沿数轴移动4个单位长度到达b点，则b点表示的数是。
（2）若将点a向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点a表示的数是0，那么点a原来表示的数是。
例4 试比较与的大小．
例5 点是数轴上原点左边，离开原点个单位的一个点，如把点m沿着数轴向右移动7个单位，到达点，则点表示什么数？
经典练习】一、选择题。
1．下列所画数轴中正确的是（ ）
abcd2．下面说法中正确的是（ ）
①在―4与―3之间没有负数在0与1之间有无数个数；
③在―4与―3之间没有其他整数； ④在0与1之间没有负数．
a、①②b、②③c、①③d、①②
3．下面说法正确的是（ ）
a、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来。
b、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数。
c、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大。
d、0是最小的正整数。
4．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）
a、正数 b、负数 c、非正数 d、非负数。
5．下列说法正确的是（ ）
a、是－2的相反数 b、是－2的相反数。
c、－2的相反数是 d、+3的相反数是。
二、填空题。
1．分别写出下列各数的相反数：－2，，0，－1.9，，
2．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ．
3．的相反数是的相反数是。
4．用“”或“”填空．
（1）若是正数，则0 （2）若是负数，则0
（3）若是正数，则0 （4）若是负数，则0
5．在数轴上用点a表示－3，则点a到原点的距离是到原点的距离等于3的点表示的数为。
6．比较下列各组数的大小：
三、解答题。
1．在下图中，点a、b、c、d、e、f、o各表示什么数？
2．在数轴上把数、表示出来，并用“”把它们连接起来．
3．在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
4.若为有理数，试确定在数轴上的位置，且比较其大小。
5．有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且a到原点的距离比b到原点的距离大．
1）在数轴上表示出和；
2）试把这五个数从大到小用“”连接起来．
6．画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点．
（1）向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度；
（2）向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度；
（3）向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；
（4）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度．
7．观察数轴，然后回答下列问题：
（1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。
2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。
（3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。
（4）写出所有大于－5且不大于4的整数．
数轴与相反数作业。
姓名成绩。一、填空题。
1．（1）的相反数是的相反数是－3.2．
（2）0.4与互为相反数， 与－（－7）互为相反数．
2．（1）如果，那么。
（2）如果，那么。
（3）如果，那么。
（4）如果，那么。
3．a、b两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点a表示－10，则点。
b表示数 ．
4． 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身．
5．若，则为数，若，则为 ，若，则为数．
6．用“”或“”或“=”填空．
二、解答题。
1．化简下列各数：
2．把下列各组数从小到大用“”号连接起来。
3．指出数轴上a、b、c、d、e、o点各表示什么数．
4．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们排列起来。
5．画一条数轴，并在数轴上找出比大且比小的整数．
6．如图，在数轴上有三个点a、b、c，回答下列问题：
（1）将b点向左移动3个单位后，三个点所表示的数最小；
（2）将a点向右移动3个单位后，三个点所表示的数最小；
（3）将c点向左移动6个单位后，三个点所表示的数最大；
（4）怎样移动a、b、c中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
7．在数轴上标出―10和―20的位置，并根据数轴回答：哪一个数所在的位置距原点更远些？
北师大版七年级上册数轴教案
2.2数轴。执教人 刘磊。山东省滕州市滕南中学。教材 北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节。一 教材的分析1.教材的地位和作用。数轴 是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容。从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的...
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