2.2数轴。
执教人：刘磊。
山东省滕州市滕南中学。
教材：北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节。
一、教材的分析1.教材的地位和作用。
数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容。从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。
数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义。
2.重点、难点。
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概。
念及其应用。难点：数轴的建模过程。二、教学目标的分析。
知识目标：①识记数轴的三要素并会画数轴；
能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所。
表示的数。能力目标：①培养学生的观察能力，推理能力以及有条理表达的能力。②培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗。
透数形结合的数学思想。
情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，感受数学与生。
活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴。
趣。三、教学过程的设计主要从以下4个环节来讲述。
教学环节(一)创设情境引入课题。
对于本环节，我分三个层次来引入，第师：提问并激发学生探索新知识一个层次：让学生根据家乡的地图尝试画出引导学生的欲望，让学生知道数学小明家相对滕南中学的位置，让学生初步体生：
动脑知识无处不在，应用数学会生活中的平面问题可以简化为具体的直线动手无时不有，符合“数学教问题来研究。动口学应从生活经验出发”的。
第二个层次：让学生在一条直线上画出新课程标准要求。各个物体的相对位置，从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识。
第三个层次：让学生仔细观察温度计，对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那我们能否用类似温度计的图形来表示有理数呢？从而引出课题——数轴。
教学内容。师生活动。
设计意图。二)这个环节，我分两部分来讲述，分别是：教师利用实动①数轴概念的**物投影展示手②有理数与数轴上点的关系学生的作品，动一。
数轴概念的**并引导学生脑让学生再次仔细观察温度计，并动手画归纳所画图，一条数轴。形的共同点，探教师利用多**演示画数轴的过程（略）不同点，找出索通过以上画图过程学生可以发现画数轴它们的共性。新的关键是：
原点、正方向、单位长度教师：演示知定义：规定了原点、正方向、单位长度的学生：
最后归。
直线叫数轴。纳总结数轴。
的定义。采用类比的方法进行知识迁移，达到学生理解数轴的目的。
为了规范学生的画图习惯。
以上设计是源于新课标中数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，并引导学生通过“观察——类比——思考——概括——表达”展现数轴的形成是由感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识的培养学生归纳概括和口头表达的能力。
教学环节。教学内容师生活动设计意图。
二)动手动脑，探索新知。
多**展示①～②题。
二。有理数与数轴上点的关系如图：温度计（略）
你能读出温度计的温度值吗？试一试②温度计上有0刻度，单位刻度它是一条数轴吗？
如果不是数轴，你能将它抽象成一条数轴吗？
如果是-7℃，你能在数轴上找到它的位置吗？5.5℃呢？接下来，我们进一步得来认识数轴，看看能发现什么规律？
观察数轴，思考以下问题①原点表示什么数？
原点右边表示什么性质的数？原点左边呢？③请在上面的数轴上表示出+3，-4，1/4，1.5，-0.1
结论：数轴上原点右边的数表示正数原点左边的数表示负数。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
做一做：学生：分组讨论回答。
师：适当总结教师：演示温度计的变化，并引导学生，分组讨论，合作**。学生：积极思考。
学生：小组讨论。
教师：适当点拨总结归纳生：说出第1题中数轴上的已知点表示的数；把第2题中给定的有理数用数轴上的点表示。
师：完善。1.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。
进一步强化了学生对数轴概念的理解，加深了对数轴画法的认识，同时培养了学生的图形识别能力。学数学，用数学的意识，使用学生品尝到成功的喜悦，树立了信心，继续解决问题。
使学生在温度计上初步建立由点表示数，由数找点的数形结合思想。
以上探索结论的过程中，体现了由易到难，由直观到抽象，由特殊到一般的思维过程，尊重学生的个体差异，使不同的学生在数学学习中都能得到发展，进一步渗透了数形结合的思想。
两道题目从各自不同的侧面体现出数形结合，进一步强化了数形之间相互转化的数学思想。
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
四、教学设计的几点补充教学。
教学内容。师生活动。
设计意图。环节(三)拓展应用，深化认知。
数学**与生活，同时又使用于生活，对于本环节，我设计了一**片欣赏和一个瓢虫回家游戏。
一。**欣赏（**略）二。瓢虫回家游戏如图：（略）
1.一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距离原点4个单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数。
2.实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置。
3.这只瓢虫为了回家，从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗？
4.如果瓢虫先向左移动2个单位长度，再向右移动几个单位长度才能回到自己的家？5.
如果瓢虫第1次先向左移动1个单位长度，第2次再向右移动2个单位长度，第3次再向左移动1个单位长度，第4次再向右移动2个单位长度，如此第8次，瓢虫回到自己的家了吗？如此下去，第100次瓢虫终点表示的数为。
生：欣赏让学生进一步感知。
师：点拨。数轴在生活中的普遍存。
师：引导学生分析解决在生：积极动手。
结果一石激起千层。
合作**。浪，学生纷纷动手探。
究，使课堂教学达到了高潮，真正体现了学生是学习的主人，在学生探索过程中，不断激发学生的学习积极性和热情，提高学生的能力，体现了人人学有用的数学和人人能学好数学的理念。本题改变了以往问题呈现的形成，自然赋予题目的实际性，使学生体会到数学的生活化和生活的数学化。
教学。教学内容师生活动设计意图。
环节（四）总结新知，布置作。
作业：1.必做题：p45第2题，p46第题。
小结：1.本节课你学到了哪些知识？
学生：自主回答问题。
2.通过本节课的学习，你有哪些收获。
教师：关注全体。
呢？学生对本节课的掌握程度，以及是否愿意表达自己的观点。通过设问回答补充的方式进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，同时培养学生的语言表达能力。
2.选做题：试**比较数轴上不同两。
业。点所表示的大小关系。
作业分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展，也使数学教育由课内延伸到课外。
板书设计。2．2数轴。
二。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
四、教学设计的几点补充说明。
1.创设情境环节，我为什么分三个层次完成呢？目的是从高处着眼，低处着手，由生活走向数学，实现了由面到线，由线到数轴的建模过程，无形中培养了学生的数学建模能力。
2.教材中的例题为什么作为练习出现呢？这样更有利于学生自主探索学习，符合学生认知规律中的最近发展区原理。
3.为什么设计**欣赏和瓢虫回家游戏呢？通过欣赏**既能放松学生紧张的学习心理，又能为下面的学习积蓄力量，同时，使学生体会到理论与实践的统一；瓢虫回家游戏更有利于体现数形结合思想，分类发散思想，更有利于培养****变化、整体认知、逆向思维的能力，为今后学习相反数、绝对值，有理数的运算打下良好的基石。
五、教法、学法的分析。
1.依据构建主义认知原理，体现发现学习法，主要通过：①动——师生互动，共同**。
②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。实现了课堂教学的“新”、“活”、“实”.
2.利用课件辅助教学，一方面能够生动直观地反映情境，增加课堂容量，同时有利于突出重点，化解难点，更好地提高课堂效率。
北师大版七年级上册数轴教案
2.2 数轴。执教人 刘磊。山东省滕州市滕南中学。教材 北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节。一 教材的分析。1.教材的地位和作用。数轴 是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容。从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等...
数学北师大版七年级上册数轴
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北师大版七年级数学上册教案 2 2数轴
2.2数轴。课题。知识技能。教学目标。通过数轴与数的结合，培养数形结合思想 让学生知道数学 于实践，激发学生学习数学的兴趣 在。情感态度。与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣 教学重点教学难点授课类型教具。新授课。数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小 用数轴上的点表示有理数 课时多 课...