1．观察下面的点阵图和相应的等式，**其中的规律：
1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
2）试用含有n的式子表示这一规律；
3）根据上面算式的规律，请计算：l＋3＋5＋…＋99．
2．（本题满分8分）
探索规律问题：
用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，解答下面的问题：
（1）第4个图形需棋子枚；
2）第5个图形需棋子枚；
3）猜想第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示，n为正整数）；
4）利用你猜想的结论，计算第200个图形需棋子的枚数．
3.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
1）第5个图形有多少枚黑色棋子？
2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．
4．如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
1）填空：a=__b=__c=2___
2）求（a＋b）c－（b＋c）a＋的。
5．如图，oe为∠aod的角平线，∠cod=∠eoc，∠cod=150。，求（1）∠eoc的大小；（2）∠aod的大小。
7. 按要求画出图形并填空。
1)点c在直线ab上，点p在直线ab外；
2)过点p画pdab,垂足为点d;
3)p、c两点间的距离是线段的长度；
4）点p到直线ab的距离是线段的长度．
6．（本题满分10分）如下图。已知∠boc＝2∠aob，od平分∠aoc，∠bod＝14°，求∠aob的度数。
7．如图，∠aob=140°，oc是以o为端点且在∠aob内部的任一条射线，oe平分∠boc，od平分∠aoc，求∠eod的度数．
8．如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2。求线段mn的长。
9．（本小题8分）
如图，点c**段ab上，ac=8，cb=6，点m、n分别是ac、bc的中点．
（1）求线段mn的长；
2）若c为线段ab上任意一点，满足ac+cb=a，其它条件不变，你能猜想出mn的长度吗？并说明理由．
10.如图，延长线段ab到c,使bc=3ab,点d是线段bc的中点，如果cd=3㎝,那么线段ac的长度是多少？
11.如图， 已知为直线上一点， 过点向直线上方引三条射线、、,且平分，，，求的度数。
12．（本题满分12分）
已知同一平面内°，°1) 填空。
2)如平分∠boc，平分∠aoc，直接写出∠doe的度数为。
3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠doe的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
13.(本题满分12分)
已知：线段．
1）如图4，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距？
14．（本题满分10分）如图，把一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，请您猜想和在数量上存在什么关系？并说明理由。
1）如图，把一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，请您猜想和在数量上存在什么关系？并说明理由。
2）若将其中一个三角板绕直角顶点旋转到图（2）位置，试问：原来的猜想还正确吗？为什么？
15．某地上网有两种收费方式（每一种上网方式都需加收通信费），如下表所示，用户可以任选其一：
根据表中信息解决下列问题：v
1）若某用户—个月上网20小时，选用哪种上网方式比较合适？
2）若某用户一个月有l20元钱用于上网，选用哪种方式比较合适？
3）请你为用户设计一个方案（一个月），使用户能合理地选择上网方式．
16．某地**拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅**上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.
02元／分．
1）若小明家今年三月份上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
25.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
a）记时制：4元／小时， （b）包月制：100元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。设一个月上网x小时。
1）按a种方式上网付费元，按b种方式上网付费元。
2）某用户一个月上网多少小时，两种付费方式的上网费用一样？
3）某用户为选择合适的付费方式，记录了一个月中连续5天的上网时间如下表：
如果一个月按30天计算，根据上述信息，该用户选择哪种付费方式合算？请说明理由。
17.（1）周末小明陪爸爸去陶瓷**购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在**两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠。甲商店买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商店全场九折优惠。
小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）.
设购买茶杯只，若在甲商店购买，需付元钱；若在乙店购买，需付元钱。
均用含的代数式表示并化简）.
当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？
当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？
根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由。
18．（10分）甲、乙两站间的距离为450，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65，一列快车从乙站开出，每小时行驶85
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
（2）如果快车先开1小时后两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
19．（本题8分）火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这时火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道。求列车的长度．
20.某中学组织初一学生到“德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间。 如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍。
问该校参加这次军训的学生有多少人？
21．（本小题8分）
一队学生步行去校外进行军事野营训练，他们以9千米/时的速度行进，走了40分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑摩托车以45千米/时的速度按原路追去．问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
22．（本题满分6分）一项工程，甲独做需12天完成，乙独做24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？
23．（本题满分6分）某商场将彩电先按原售价提高30％，然后再在广告中写上：“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？
24．（本题满分10分）a、b两地相距64千米，甲从a 地出发，每小时行14千米，乙从b地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
25. （分） 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
26．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成。现在计划由一部分先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
32．国庆节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知**票80元一张，学生票按**票5折优惠，团体票10人（含10人）以上按**票8折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：**票每张80元，学生票5折优惠，我们共12人，需要800元．
小明：爸爸，我有一种最省钱的买票方式．
问题：1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？
2）请你写出小明最省钱的买票方式，并说明理由．
27．（12分）小青和小美在离家2千米的同一所学校上学，小美以4千米/时的速度步行去学校，小青因找不到作业本耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追小美。
1）到校前小青能追上小美吗？
2）如果小青追上小美，此时离学校有多远？
28．（12分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
1）用含的代数式表示厨房的面积___卧室的面积___
2）设此经济适用房的总面积为，请你用含的代数式表示．
3）已知厨房面积比卫生间面积多3，且铺1地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
29.（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在a工程队单独做6天后，b工程队加入合做完成剩下的工程，问a工程队一共做了多少天？
1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖： 刘寅： 1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：表示刘寅：表示万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ．
2）求a工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
30.如图是新华商场8月份销售a、b、c、d四种品牌电视机的销售统计图．
1）哪种品牌电视机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？
2）若该月c种品牌电视机的销售量为100台，那么其余三种品牌的电视机各销售多少台？
初中数学北师大版七年级上册数学教案北师大版
第三十四课时。一 课题 2.10有理数的乘方 2 二 教学目标。使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数 三 教学重点和难点。重点 正确运用科学记数法表示较大的数 难点 正确掌握10的幂指数特征 四 教学手段。现代课堂教学手段。五 教学方法。启发式教学。六 教学过程。一 从学生原有...
北师大版七年级上册数学概念
1 点动成线，线动成面，面动成体。2 面与面相交得到线，线与线相交得到点。3 n棱柱面 n 2 边 棱 3n 顶点 2n 4 截面的定义 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5 正方体的截面可以是三角形 四边形 五边形 六边形。6 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。7 在棱柱中，任何相...
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