4月12日巩固练习答案：
1．如图，已知为中边的中线，交的延长线于．
1）试证明；
2）探索关系成立吗？（南山实验2023年期中）
证明：分析：
本题综合性较强，考察了平行线，三角形的中线，三角形边的关系和三角形全等。如果大家没有学到三角形全等，这题做不出来还是很正常的。这题关键在于平行线的使用，以及边和角的转化。
2.如图所示，中，平分，为上的高，，，求的度数．（南山外国语2023年期中）
解：4月15日。
1.如图，已知，，只要添加以下条件中的一个条件，就能证明，则这样的条件有（ ）个。
是的中点。a．4个b．5个c．6个d．7个。
南山外国语2023年期中）
答案及过程详解：
可以，因为满足sas；
不行，因为这是ssa，不能判断两个三角形全等；
可以，因为满足asa;
可以，因为满足aas；
可以，因为可以推出，所以满足aas;
可以，因为可以推出，所以满足aas；
可以，因为可以推出，满足asa；
是的中点不行，因为只能推出，然后ssa是不能证明全等的。
所以答案为c，6个。
易错点：1）对三角形全等的判定定理不熟悉，不能很快地对已知条件作出反应；
2）不能把之前的知识融会贯通，没有考虑到还可以通过已知条件进行推导得到能证明全等的条件。
分析：本题考查的主要知识点就是三角形全等的判定定理：
1） 边角边（sas）：两边对应相等切夹角相等的两个三角形全等；
2） 角角边（aas）：两角对应相等且其中一边的对边相等的两个三角形全等；
3） 角边角（asa）：两角对应相等且夹边相等的两个三角形全等；
4） 边边边（sss）：三个边都对应相等的两个三角形全等。
边边角（ssa）：两边相等且其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等。这一条希望大家想一想为什么，能不能举出反例。这个留作巩固练习之一，答案明天公布。
巩固练习：1.在中，，是的角平分线．求证：．（南山实验2023年期中）
2.如图，已知，，．求证：．（实验学校2023年期中）
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