《认识百万分之一》教学设计。
济南燕山学校中学部张璇。
认识百万分之一》教学设计。
教学目标：1、 知识与技能目标：
1) 借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2) 会用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
3)能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
2、数学思考目标：
让学生通过计算、比较、想象、推测，体验小数的意义，能够认识、理解、体会小数信息的含义。
3、问题解决目标：
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样化。
4、情感与态度目标：
通过以教师为主导，引导学生观察发现、思考、描述、动手操作、自主**、合作交流，使学生在合作学习中体验到数学在我们的生活中无处不在，数学活动充满着探索和创造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：1、对较小数字的信息作合理的理解和推断，发展数感。
2、用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
教学难点：1、感受较小数，发展数感。
2、用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
3、用语言描述生活中较小的数。
二、教材分析：
在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为一种重要的信息。为了更好的适应社会，人们必须具有一定的收集与处理数据、并作出决策的能力，其中一个重要的方面是必须具备理解数据所表达的信息的能力。
在日常生活和其他学科中，会出现一些100万等较大的数据和百万分之一等较小的数据，而学生对他们却缺乏直观体验，因此能对较大或较小的数据做出合理的解释无疑是发展学生数感的一个重要方面。在七年级上学期，学生对较大的数据进行了感受，学习了如何运用自己熟悉的事物去体会这些数据。前面对较大数据的学习对本节课有着很重要的指导作用。
引导学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感，然后利用已经学过的幂的知识，尝试用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
百万分之一在不同的实际意义下有不同的理解，因此本节教学目标的实现依赖于学生的实践活动。所以我安排了大量的活动特别是小组合作的活动，让学生亲身体验和经历感受百万分之一，鼓励学生通过独立思考与交流，寻求解决问题的方法，获得数学活动经验。课前要学生自己收集尽可能小的数据，培养他们获取信息的能力。
课上从长度、面积、质量等多方面让学生从不同角度感受百万分之一，及时引导学生进行反思，使他们认识到与熟悉的事物进行比较是感受较大数据或较小数据的重要方法，结合具体情境理解数据所代表的实际意义，通过亲身经历增加对数据的感受和理解，同时获得数学活动的经验。
三、学校与学生状况分析：
山东省济南燕山学校是一所办学条件先进、教学水平一流的学校。本班学生思维活跃，学习气氛浓厚，具有较好的团结协作能力。
四、教学设计：
情境引入。教师活动]：简单回顾七年级上册所学习的"100万有多大"（第六章生活中的数据第一节）并用生活中熟悉的事物来描述。
例：100万元钱，相当于月收入1000元的人工作83年。提出问题：
在我们生活中也有一些较小的数据，谁能用自己身边熟悉的事物对较小的数据进行描述？
学生活动]：学生举例，畅所欲言。（注：
课前教师已经布置了实践活动，要学生想办法对尽可能小的数据进行描述。在这个实践活动中，学生们必然通过多种渠道比如书本、**、网络等等来收集数据，因此可以培养学生获取信息的能力。）
教师活动]：在这些例子中，应该会有学生提到百万分之一，教师可以抓住时机导入课堂主题，激发学生学习兴趣。如果没有学生提到百万分之一，教师可以举例：
在我们身边你会看到很多人喜欢买彩票，有时中特等奖的概率只有百万分之一，济南市人口大约将近600万，如果每个人都买彩票那么最多也只有6人次中特等奖，何况并不是每个人都买彩票，你能体会这个概率的大小吗？
[学生活动]：通过刚才大家所举的例子及教师的举例引发学生思考“百万分之一的大小”这个问题，带着这个问题进行下面的活动。
活动操作：1、议一议。
教师活动]：生活中有许多较小的数据，让我们具体研究两个课本上的例子"议一议"，并看看同学们是否能用自己的语言对结果进行描述，四人学习小组可以进行交流。
珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米。它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观的描述这个长度吗？
天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述。它的万分之。
一、百万分之一呢？
学生活动]：计算珠穆朗玛峰高度的千分之一和百万分之一。
8848×=8.848米
8848××=0.008848米=0.8848厘米
学生根据计算得出的数据，想办法直观的描述这两个长度。
计算天安门广场面积的百分之一和百万分之一。
440000×=4400米2
440000××＝0.44米2
用自己的语言描述天安门广场面积的百分之一和百万分之一。
将自己的描述与同伴进行充分的交流，谈谈各自的感受，进一步体会百万分之一。
教师活动]：在学生进行上述这些活动的时候，教师要注意观察学生们的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴进行合作交流，向同伴解释自己的想法，听取他们的意见和建议；能否运用自己熟悉的事物对百万分之一进行描述；能否从多种角度去体会，并运用自己的语言对百万分之一进行描述。所以教师要参与到学生的交流中去，并适时的给予鼓励。
学生活动]：小组派代表回答上面两个问题，同时让各个小组进行互评。
注：教学时教师应激励学生使用自己的语言进行描述，并充分的交流。比如，珠穆朗玛峰高度的百万分之一还不到1厘米，和食指指甲差不多长；天安门广场的百万分之一约为0.
44米2，还不如一张课桌大等等。）
知识应用]：（即“随堂练习”）大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可以达到好几吨。下面那个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？（袋鼠、啄木鸟、蜜蜂）
学生活动]：独立思考解答问题。（有些学生可能对质量单位的换算感到模糊，可以让学生归纳质量单位：吨、千克、克。进率是1000）。
试着用一个具体的其他事物来描述大象的体重的百万分之一。
学生活动]：每个学习小组（四人一组）提前准备好1毫升的墨水和充足的水。往容器里倒1毫升的墨水和9毫升的水，观察溶液的颜色，然后继续加水，使溶液的浓度不断降低再观察溶液的颜色。
（受实验条件限制，溶液的浓度不太可能达到百万分之一，但是通过溶液颜色的不断变化可以让学生想象百万分之一浓度的溶液是什么样，让学生有比较直观的体会。）
2、做一做。
测量数学书一张纸的厚度。
[学生活动]：“做一做”之前，教师先让学生反思一下在描述较小的数据时都获得了哪些经验（通过前面从长度、面积、质量、浓度等多种角度体会百万分之一，学生必然获得了一些描述较小数据的经验），然后分小组完成“做一做”。
教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解。
教师活动]：全班测量结束，教师鼓励各小组请代表发言，积极鼓励说出测量1张纸厚度的方法，选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法。
教师在学生的基础上总结出方法。
）测第1页至第200页的厚。
）用测出的值除以100，即为1页书的厚度，感受这个值（是大还是小？）。
引导学生思考估测微小物体的一般策略，学生小结后探索怎样测量一根头发的直径。
学生活动]：分小组讨论可以有几种方法测量，什么方法最简便可行。 并让学生谈谈操作中的感受，随时反思，积累好的经验。
（学生通过组与组之间的竞争，使学生体会交流合作及团体精神，并激发学习兴趣、突破难点，锻炼学生的数学语言表达能力。）
3、感受微米
1微米=米=10-6米。
1毫米=103微米或1微米=10-3毫米。
感受微米：①刚才所测出的书的厚度约为0.01厘米，即：100微米；
人体内的一种细胞的直径约1微米，需要多少个细胞首尾连接才有1张纸的厚？
利用科学记数法表示绝对值较小的数。
教师活动]：像百万分之一等较小的数能否运用所学的知识来方便的表示这些数据？
学生活动]：自学课本76页前两段，思考：
.000000032怎样用科学记数法表示？
用科学记数法表示为，其中a的取值范围是什么，n的数值又如何确定。
教师点拨：介于0和1之间的数也可以用科学记数法表示（说明a×10n中n由原来的正整数扩大至正、负整数）。
巩固练习：银原子的直径为0.0003微米，相当于多少米？
大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？
解：因为1微米=10-6米，所以大多数花粉的直径约为到米，即到米。
学生在练习本上完成，一人板演。其他同学可以上来批改订正并讲解。
学生可能会在指数上出错，教师应抓住时机再次强调指数的绝对值等于左边第一个非零数字前所有零的个数；学生还有可能在字母a的取值上出错，要让学生引起注意。）
借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
1、你能在科学计算器上表示和吗？和呢？
教师活动]：同学们可以回忆一下正整指数幂的输入方式，尝试着自己完成负整指数幂的输入。
学生活动]：学生主动探索如何表示上述数字，再有个别同学向全班表述如何输入，学习小组内可以展开交流，保证每一个同学都会正确输入。
2、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似的看成圆，它的直径约为米，利用科学计算器求出这种细胞的面积。
学生活动]学生独立完成上题，进一步巩固计算器的使用。
课堂小结。通过这一节课的学习，你有哪些收获？留给你印象最深的是什么？
学生活动]：思考问题，归纳本节课的内容，谈一谈自己的体会。
1、感受了百万分之一。百万分之一很小吗？还有比微米更小的长度单位吗？
（教师：其实百万分之一有时也可以很大，如地球的百万分之一，地球与太阳间距离的百万分之一。说明大小是辩证的，而且要说其是大还是小，应建立在某一标准上。
长度单位中的纳米比微米还更小，课后同学们可以阅读“读一读”更能丰富自己的知识。）
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第三章生活中的数据。第一节认识百万分之一。西丰县明德满族乡中学。第三章生活中的数据。第一节认识百万分之一。教学目标 知识技能 1 借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感 2 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据 3 能借助计算器进行有关科学记数法的计算。过程与方法 ...