数学北师大版七年级下册黑洞

神奇的黑洞数。

黑洞数又称陷阱数，是一类具有奇特转换特性的整数。任何一个数字不全相同的整数，经过有限次“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数。"重排求差"操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。

例：随便写出一个数字不全相同的四位数，把数中的各位数。

字按照从大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……这样循环下去，一定在经过若干次变换之后，得到6174。

例如，我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820—0288=8532；对8532重复以上过程：8532－2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“陷阱”。

需要略加说明的是：以0开头的数，例如0288也得看成一个四位数。再如，我们开始取数2187，按要求进行变换：

2187→8721－1278=7443→7443－3447=3996→9963－3699=6264→6642－2466=4176→7641－1467=6174。这里，经过五步变换就掉入了“陷阱”——6174。拿6174本身来试，只需一步：

7641－1467=6174，就掉入“陷阱”再也出不来了。

符合数字不全相同的所有的四位数都会掉入6174设的陷阱。

三位数的黑洞数为495。